1.Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
2.Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a
1.Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a 2.Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a
By Jade
By Jade
1.Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
2.Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a
Đáp án:
thể tích khối tứ diện đều cạnh a
Diện tích đáy: S=$\frac{a²√3}{4}$
Đường cao: R=√a²−$\frac{(a√3)}{3}$ ²=$\frac{√6}{3}$ a
⇒V=$\frac{1}{3}$ *$\frac{a²√3}{4}$ *$\frac{√6}{3}$ a=a³.$\frac{√2}{12}$
thể tích khối bát diện đều cạnh a là
$\frac{a³√2}{3}$
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) `V=1/3 . h . S_{đáy}`
`S_{đáy}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}` ( do `ΔABC` đều)
`h=\frac{a\sqrt{3}}{3}`
`V=1/3 . \frac{a\sqrt{3}}{3} . \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}`
2) Hình bát diện đều được tạo bởi 2 hình chóp tứ giác đều:
Thể tích của 1 khôi chóp là:
`V=1/3 a^2 . \frac{a}{\sqrt{2}}=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}`
Thể tích hình bát diện đều là;
`V=2.\frac{a^3\sqrt{2}}{6}=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}`