1) Tổng các chữ số của một số có hai chữ số là 9 . Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại . Hãy tìm số đó ?
2) Tổng hai số bằng 51 . Tìm hai số đó biết rằng 2/5 số thứ nhất bằng 1/6 số thứ hai ?
3) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 .Nếu bớt tử số đi 5 đơn vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số mới là nghịch đảo của phân số đã cho . Tìm phân số đó .
4) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bình phương của nó là 85
5) Tìm một số tự nhiên có 2 chũ số , biết tổng các chữ số của nó là 7 . Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị ?
1)
Gọi số cần tìm là ab (a,b là các số tự nhiên từ 1 đến 9)
Theo đề bài ta có:
a+b=9
ab+63=ba
<=> a=9-b
10a+b+63=10b+a
<=>a=9-b
9a+63=9b
<=>a=9-b
9(9-b)+63=9b
<=> a=9-b
144=18b
<=>a=1
b=8
Vậy số cần tìm là 18.
2)
Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y
Tổng 2 số bằng 51 => x + y = 51 (1)
Lại có 2/5 số thứ nhất thì bằng 1/6 số thứ hai
=> 2/5x = 1/6y <=> 2/5x – 1/6y = 0 (2)
Từ (1)(2) có hệ pt:”
{x + y = 51
{2/5x – 1/6y = 0
Bấm máy giải hệ ta tìm được : x = 15; y =36
Vậy số thứ nhất là 15; số thứ 2 là 36.
3)
Gọi tử số là x
Mẫu số sẽ là : x + 11 ( x khác -11)
Ta có phân số đó là: xx+11xx+11
Bớt tử số 7 đơn vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị ta có: x−7x+15x−7x+15( x khác -15)
Theo bài ra ta có phương trình: x−7x+15=x+11xx−7x+15=x+11x( x khác 0; -11; -15)
<=> x(x−7)=(x+11)(x+15)x(x−7)=(x+11)(x+15)
<=> x2−7x=x2+26x+165x2−7x=x2+26x+165
<=> x=−5x=−5
Vậy phân số đó là: −5/6.
4)
gọi a và b là 2 số tự nhiên cần tìm
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
a-b=1*
a^2+b^2=85**
từ *có a=b+1 thay vào** có (b+1)^2+b^2=85
vậy giải có a=b+1
2b^2+2b-84=0 =>a=7, b=6
5)
gọi số đó là ab
tổng các chữ số của nó là 7 => a + b = 7 (1)
.nếu đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị
=> ab – ba = 45 => 10a + b – (10b+ a) = 45 => 9a – 9b = 45 => a – b = 5 (2)
từ (1) (2) => a = 6, b = 1
vậy số cần tìm là 61.