1.tổng của 2 phân số tối giản là một số nguyên. chứng tỏ rằng mẫu của hai phân số đó bằng nhau hoặc là hai số đối nhau.
2.a, tìm các cạnh của hình chữ nhật, biết tỉ số giữa hai cạnh là 2/3 và chu vi hcn là 60m
b. tìm các góc của hình tam giác, biết rằng số đo các góc tỉ lệ với 2,3,4.
3. có ai là tts( tiểu thiên sứ) không? fan của tác giả mặc linh ấy
Đáp án:
Dưới
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 cạnh là $a,b (a,b∈N*)$
Nửa chu vi là:
$60÷2=30 m$(hay $ a+b=30)(1)$
Vì tỉ số của 2 cạnh là $\dfrac{2}{3} $
$⇒\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3} (2)$
Từ $1,2⇒\dfrac{a+b}{2+3}=\dfrac{30}{5}=6$
$⇒a=6×2=12 m$
$⇒b=6×3=18 m$
b) Gọi các góc là $x,y,z$
Vì tỉ lệ các góc là $2,3,4⇒\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4} (1)$
Mà tổng các góc trong $1Δ$ là $180^o$(hay $ x+y+z=180^o)(2)$
Từ $1,2⇒\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{180^o}{9} =20^o$
$⇒x=2×20^o=40^o$
$⇒y=3×20^o=60^o$
$⇒z=4×20^o=80^o$
Câu c và a mình cũng chưa nghĩ ra
2.
a, Gọi độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật đó là x (m) và y(m) (Đk ; x,y > 0)
Theo bài ra ta có
$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ và 2.(x +y) = 60
⇒ $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ và x + y = 30
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{2}$ =$\frac{y}{3}$ =$\frac{x+y}{2+3}$ =$\frac{30}{5}$ =6
⇒ $\left \{ {{x=12} \atop {y=18}} \right.$ (thỏa mãn đk)
Vậy độ dài….
b, Gọi các góc của tam giác đó là ^A ; ^B ; ^C
Theo bài ra ta có
$\frac{^A}{2}$ =$\frac{^B}{3}$ =$\frac{^C}{4}$ vào ^A + ^B + ^C = 180 độ
Áp dụng tính chat dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\frac{^A}{2}$ =$\frac{B}{3}$ =$\frac{C}{4}$ = $\frac{180}{9}$ =$20^{o}$
⇒ ^ A = 40 độ
^B = 60 độ
^C = 80 độ
Vậy tam giác đó có độ dài 3 cạnh lần lượt là..