1) Tổng của 2 số nguyên tố bằng 103. Hỏi tích 2 số nguyên tố đó = bao nhiêu? 2) Tìm số nguyên tố p sao cho p+4 và p+26 đều là các số nguyên tố.

Đáp án :

`1)202`

`2)p=3` thì `p+4` và `p+26` là số nguyên tố 

Giải thích các bước giải :

1)Tổng của hai số nguyên tố bằng 103 (Là số lẻ)

`=>` Có `1` số là `2`

Số còn lại là :

`103-2=101`

Tích hai số đó là :

`101.2=202`

Đáp số : `202`

`b)Xét  p=2`

`=>p+4=2+4=6 `⋮ ` 2 =>Là  HS =>Loại`

`+)Xét  p=3`

`=>p+4=3+4=7 =>Là  SNT =>Tm`

`=>p+26=3+26=29 => là SNT =>Tm`

`+)` Với p là số nguyên tố lớn hơn 3

`=>`p có dạng `3k+1; 3k+2 (k≠0; k∈  N)`

`+)Xét  p=3k+1`

`=>p+26=3k+1+26=3k+27=3(k+9) ⋮  3 =>Là  HS =>Loại`

`+)Xét  p=3k+2`

`=>p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) ⋮  3=>Là HS =>Loại`

Vậy `p=3` thì `p+4` và `p+26` là số nguyên tố 

~Chúc bạn học tốt !!!~