1. Trong một dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ,21, ………….., bắt đầu từ số thứ ba, mỗi số trong tổng của hai những con số đến ngay trước nó. Có bao nhiêu số chẵn trong số 1000 số đầu tiên trong dãy số?
2.10 năm trước, tỷ lệ tuổi của John so với tuổi của Peter là 5: 2. Tỷ lệ là 5: 3 bây giờ. Tỷ lệ 10 năm sau sẽ là bao nhiêu?
Trình bày lời giải đầy đủ giúp mình nha . Mình đang cần gấp .
1. Theo như ta thấy, dãy số này cứ 3 số thì có một số chẵn do đó ta có:
Số số chẵn có trong 1000 số đầu tiên là:
1000 ÷ 3 = 333 (dư 1)
Vậy ta có 333 số chẵn.
2. Ta thử từng cặp một, thấy 20 và 8 hợp lí.
Vậy sẽ là:
$\frac{20 + 10 + 10}{8 + 10 + 10}$ = $\frac{40}{28}$ = $\frac{10}{7}$ = 10 : 7
1.
1,1,2,3,5,8,13,21,34,…
Nhận thấy cứ mỗi cụm 3 số liền nhau sẽ bắt đầu bằng 2 số lẻ và kết thúc bằng 1 số chẵn (1,1,2), (3,5,8), (13,21,34).
Đến số thứ $1000$ thì có số cụm là:
$1000:3=333$ (cụm) dư $1$ số lẻ của cụm tiếp theo
Trong số 1000 số đầu tiên trong dãy số có số số chẵn là:
$333\times1=333$ (số )
Vậy trong số 1000 số đầu tiên trong dãy số có $333$ số chẵn.
2.
Vì tỷ lệ tuổi của John so với tuổi của Peter $10$ năm trước là $\frac{5}{2}$ nên nếu coi tuổi Peter $10$ năm trước là $2$ phần bằng nhau thì tuổi John là $5$ phần bằng nhau như thế.
Vì hiện nay tỷ lệ tuổi của John so với tuổi của Peter là $\frac{5}{3}$ nên nếu coi tuổi Peter hiện nay là $3$ phần bằng nhau thì tuổi John là $5$ phần bằng nhau như thế.
Vì $5$ phần tuổi của John hiện nay hơn $5$ phần tuổi John $10$ năm trước là $10$ tuổi nên $1$ phần tuổi Peter (hay của John) hiện nay hơn $1$ phần tuổi Peter (hay của John) $10$ năm trước là:
$10:5=2$ (tuổi)
Như vậy $3$ phần tuổi của Peter hiện nay hơn $3$ phần tuổi của Peter $10$ năm trước là $2\times3=6 $tuổi.
Vì $3$ phần tuổi của Peter hiện nay hơn $2$ phần tuổi của Peter $10$ năm trước là $10$ tuổi nên $3$ phần tuổi của Peter $10$ năm trước hơn $2$ phần tuổi của Peter $10$ năm trước là:
$10-6=4$ (tuổi)
Tuổi của Peter $10$ năm trước là:
$4:(3-2)\times2=8$ (tuổi)
Tuổi Peter $10$ năm sau là:
$8+10+10=28$ (tuổi)
Tuổi Jonh $10$ năm trước là:
$8:2\times5=20$ (tuổi)
Tuổi Jonh $10$ năm sau là:
$20+10+10=40$ (tuổi)
Tỷ lệ 10 năm sau sẽ là: $40:28=\frac{10}{7}$