1 trường THCS có số học sinh trong khoảng từ 400 đến 700 học sinh . Biết khi xếp hàng 8 , hàng 10 , hàng 12 đều dư 3 bạn . Hỏi trường đó có bao nhiêu

0 bình luận về “1 trường THCS có số học sinh trong khoảng từ 400 đến 700 học sinh . Biết khi xếp hàng 8 , hàng 10 , hàng 12 đều dư 3 bạn . Hỏi trường đó có bao nhiêu”

1. Giải :

   Gọi số học sinh là x ( x thuộc N*;học sinh)

   Khi xếp hàng 8 , 10 , 12 đều dư 3 bạn 

   = > (x-3)chia hết 8 , 10 ,12

   = > (x-3) thuộc BC(8,10,12)

   ta có 8=2³

           10=2.5

           12=2².3

   = > BCNN(8,10,12)=2³.3.5=120

   = > BC(8,10,12)=B(120)

                            ={0;120;240;360;480;600;840;…}

   Mà x thuộc N*

         400<x<700

   = > x thuộc {480;600}

   *TH1:x-3=480                                                 *TH2:x-3=600

           x     =480+3                                                    x     =600+3

            x    =480(TMĐK)                                             x     =603(TMĐK)

    Vậy x thuộc {483;603}

   MÌNH xong RỒI 

    

   Bình luận

2. Gọi số học sinh là `x` `(“x“∈“N`*, `400“<“x“<“700`)`

   Vì khi xếp hàng `8` , hàng `10` , hàng `12` đều dư `3` bạn.

   ⇒$\begin{cases}x-3⋮ 8\\x-3⋮ 10\\x-3⋮\end{cases}$`⇒“x` `-“3` `∈` `BC“(“8“;“10“;“12“)`

   Ta có:

   `8“=“2³`

   `10“=“2.5`

   `12“=“2²“.“3`

   `⇒“BC“N“N“(“8“;“10“;“12“)“=` `2³“.“5“.“3“=“120`

   `⇒“x“-“3` `∈` `BC“(“8“;“10“;“12“)“=“B“(“120“)“=“{“0` `;` `120` `;` `240` `;“360` `;` `….“}`

   `⇒` `x` `∈` `{“3` `;` `123` `;` `243` `;` `363` `;` `….“}`

   Mà `400“<“x“<“700`

   `⇒` `x` `∈` `{“483` `;` `603“}`

   Vậy trường đó có `483` học sinh (hoặc `603` học sinh).

   Bình luận