1.từ các số:1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bằng chữ số 4
2.một bình chứa 7 viên bi trắng, 6 bi đen và 3 viên bi đỏ. lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. tính xác suất để:
a) 4 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi đỏ
b) 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu
Đáp án:
360 số
Giải thích các bước giải:
gọi số tự nhiên cần tìm là abcde
a có 1 cách chọn
e có 3 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
d có 4 cách chọn
⇒ có 1.3.6.5.4 = 360 số
Đáp án:
Bài 1: 360 số
Bài 2:
a. p(A) =$\frac{17}{28}$
b. p(B)=$\frac{9}{20}$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Số cần tìm có dạng: \(\overline {abcde} \)
a=4 -> có 1 cách
Vì số cần tìm là số chẵn và các chữ số khác nhau -> e∈{2,6,8} -> có 3 cách
Chọn 3 số trong 6 số còn lại (khác a,e) để lập số \(\overline {bcd} \) -> có \(A_6^3 = 120\) cách
-> có: 1.3.120=360 số
Bài 2:
Không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{16}^4 = 1820\)
a. Gọi A là biến cố để lấy được ít nhất 1 bi đỏ
-> \(\overline A \) là biến cố để không lấy được viên bi đỏ nào
-> n(\(\overline A \))= \(C_{13}^4 = 715\)
-> p(\(\overline A \))= $\frac{715}{1820}$ =$\frac{11}{28}$
-> p(A) = 1-$\frac{11}{28}$ =$\frac{17}{28}$
b. Gọi B là biến cố để 4 bi lấy ra có đủ 3 màu
Th1: 1 bi trắng, 1 bi đen, 2 bi đỏ -> có \(C_7^1.C_6^1.C_3^2 = 126\) cách
Th2: 1 bi trắng, 2 bi đen, 1 bi đỏ -> có \(C_7^1.C_6^2.C_3^1 = 315\) cách
Th3: 2 bi trắng, 1 bi đen, 1 bi đỏ -> có \(C_7^2.C_6^1.C_3^1 = 378\) cách
-> n(B)=126+315+378=819
-> p(B)=$\frac{819}{1820}$=$\frac{9}{20}$