1 vận động viên đua xe đạp địa hình trên chặng đường AB gồm 3 đoạn : trên đoạn đường bằng xe chạy với vận tốc trung bình 45 km/h trong 20 phút. Trên đoạn đường leo dốc xe chạy 7,5 km, xuống dốc trong 10 phút . Biết vận tốc trung bình khi leo dốc bằng 1/3 vận tốc trung bình trên đoạn đường bằng . Vận tốc lúc xuống dốc bằng 4 lần vận khi lên dốc . Tính vận tốc trung bình trên cả chặng đường AB
Đáp án:32,5 km
Giải thích các bước giải:
Lần lượt tính vận tốc xe leo dốc
v2=13v1=15km/hv2=13v1=15km/h, vận tốc xuống dốc
v3 = 4v2 = 60km/h
Lần lượt tính quãng đường trên từng chặng đường:
v2=1/3v1=15km/h
S1=v1.t1=45.1/3=15km
S2=v2.t2=15.1/3=7,5km
S3=v3.t3=60.1/6=10km
Độ dài đoạn đường :S=S1+S2+S3=32,5 km
$t_1=20$ phút $=\frac{1}{3}h$
Quãng đường bằng dài:
$s_1=v_1t_1=45.\frac{1}{3}=15$ (km)
Vận tốc trung bình khi leo dốc:
$v_2=\frac{1}{3}v_1=\frac{1}{3}.45=15$ (km/h)
Thời gian leo dốc:
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{7,5}{15}=0,5$ (h)
Vận tốc lúc xuống dốc:
$v_3=4v_2=4.15=60$ (km/h)
$t_3=10$ phút $=\frac{1}{6}$ (h)
Quãng đường xuống dốc:
$s_3=v_3t_3=60.\frac{1}{6}=10$ (km)
Vận tốc trung bình trên cả chặng đường:
$v_{tb}=\frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}$ $=\frac{15+7,5+10}{1/3+0,5+1/6}=32,5$ (km/h)