1 vật bắt đầu trượt xuống không ma sát từ đỉnh 1 con dốc cao 6m.
a. tính vận tốc của vật khi đến chân dốc
b. khi đến chân dốc, vật tiếp tục trượt chậm dần đều trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là 0,3. Tìm quãng đường vật đi được cho đến lúc dừng lại trên mặt phẳng ngang
Đáp án:
a. 10,95m/s
b. 20m
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại chân dốc
a. Bảo toàn cơ năng tại đỉnh dốc và chân dốc
\[\begin{array}{l}
mgh = \frac{1}{2}mv_c^2\\
\Rightarrow 10.6 = \frac{1}{2}.v_c^2\\
\Rightarrow {v_c} = 10,95m/s
\end{array}\]
b. Quãng đường vật đi được cho đến lúc dừng lại trên mặt phẳng ngang
\[\begin{array}{l}
0 – \frac{1}{2}mv_c^2 = {A_N} + {A_P} + {A_{{F_{ms}}}} = 0 + 0 – {F_{ms}}.s = – \mu Ns = – \mu mgs\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.10,{95^2} = 0,3.10.s\\
\Rightarrow s = 20m
\end{array}\]
a. Bảo toàn cơ năng:
$mgh_A=\frac{1}{2}mv_B^2$
$\Leftrightarrow 10.6=\frac{1}{2}.v_B^2$
$\Rightarrow v_B=2\sqrt{30} (m/s)$
b. Định lí động năng:
$Wđ_C-Wđ_B=A_{Fms}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_A^2=-μmgs$
$\Leftrightarrow -\frac{1}{2}.(2\sqrt{30})^2=-0,3.10.s$
$\Rightarrow s=20(m)$