1 vật có khối lượng 1kg đang nằm yên thì đc kéo đi bằng 1 lực 4(N) có phương hợp vs phương ngang 1 góc 30° hệ số ma sát 0,37 a) tính gia tốc b) quãng

Đáp án:

\(\begin{gathered}
  a)\,\,a = 0,504m/{s^2} \hfill \\
  b)\,\,s = 4,032\,\left( m \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  {v_0} = 0 \hfill \\
  m = 1kg \hfill \\
  F = 4N \hfill \\
  \alpha  = {30^0} \hfill \\
  \mu  = 0,37 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

a) Tính gia tốc:

– Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2}\), lực ma sát \({\vec F_{ms}}\), trọng lực \(\vec P\), phản lực \(\vec N\)

– Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên. 

– Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

\(\overrightarrow F  + \overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow P  + \overrightarrow N  = m\overrightarrow a \)    (1)

– Chiếu (1) lên Ox và Oy ta được :

\(\left\{ \begin{array}{l}{F_2} – {F_{ms}}\; = ma\\{F_1} + N – P = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}F.\cos \alpha \; – {\rm{ }}{F_{ms}} = ma\;\;\;\;\left( 2 \right)\\N = P – F\sin \alpha \,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Lực ma sát: \({F_{ms}} = {\mu _t}N = {\mu _t}\left( {P – F\sin \alpha } \right) = \,{\mu _t}\left( {mg – F\sin \alpha } \right)\,\,\left( 4 \right)\)

Từ (2), (3) và (4) ta có :

\(ma = F.\cos \alpha  – {\mu _t}\left( {mg – F\sin \alpha } \right) \Rightarrow a = \dfrac{F}{m}\left( {\cos \alpha  + {\mu _t}\sin \alpha } \right) – {\mu _t}g\)

Thay số ta được:

\(a = \frac{4}{1}.\left( {\cos 30 + 0,37.\sin 30} \right) – 0,37.10 = 0,504m/{s^2}\)

b) Công thức tính quãng đường:

\(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.0,504.{t^2} = 0,252.{t^2}\,\,\left( m \right)\)

Sau 4s quãng đường vật đi được là: \(s = {0,252.4^2} = 4,032\,\left( m \right)\)