1 vật có khối lượng m=50g gắn vào đầu 1 lò xo nhẹ. Lò xo có chiều dài
L0 = 30cm độ cứng k=3N/cm, ngta vật và lò xo quay đều trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, trục quay đi qua đầu lò xo. Tính số vòng quay trong 1 phút để lò xo dãn ra 1 đoạn x= 5cm??
Cảm ơn nhiều 😉
Đáp án:
\(N = 22,8\) vòng.
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
m = 50g = 0,05kg\\
{l_0} = 30cm\\
k = 3\,N/cm\\
x = 5cm\\
t = 1p = 60s
\end{array} \right.\)
Lò xo dãn 5cm, vậy khoảng cách từ trục quay đến vật là:
\(R = {l_0} + x = 30 + 5 = 35cm\)
Khi vật và lò xo quay đều thì lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm. Ta có:
\(\begin{array}{l}
{F_{dh}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow k.x = m{\omega ^2}R\\
\Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{k.x}}{{m.R}}} = \sqrt {\frac{{2.5}}{{0,05.35}}} = \sqrt {\frac{{40}}{7}} rad/s
\end{array}\)
Tần số: \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{\sqrt {\frac{{40}}{7}} }}{{2\pi }} = 0,38\,{\mkern 1mu} \left( {vong/s} \right)\)
Vậy số vòng quay trong 1 phút là: \(N = 60.0,38 = 22,8\) vòng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
khi quay thì lực kéo của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm của vật m.
ta có $F_{hd}=k.x=m\omega ^2.R$
trong đó $R=L_0+x=0,33m$
nên $\omega=\sqrt{\frac{60}{11}}$ rad/s
do đó $f=\dfrac{\omega}{2\pi}=$xấp xỉ $ 0,37$ vòng/s =22,3 vòng/ phút