1 vật đc thả rơi tự do từ độ cao h=20m.Lấy g= 10m/s²
A. Tính vận tốc của vật khi chạm đất
B. Tìm độ cao khi thế năng bằng động năng
C. Tìm vt của vật khi thế năng gấp 3 lần động năng
1 vật đc thả rơi tự do từ độ cao h=20m.Lấy g= 10m/s²
A. Tính vận tốc của vật khi chạm đất
B. Tìm độ cao khi thế năng bằng động năng
C. Tìm vt của vật khi thế năng gấp 3 lần động năng
Đáp án:
a. 20m/s
b. 10m
c. 10m/s
Giải thích các bước giải:
a. Vận tốc của vật khi chạm đất là:
\[\frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 = mg{h_o} \Rightarrow {v_{dat}} = \sqrt {2g{h_o}} = \sqrt {2.10.20} = 20m/s\]
b. Độ cao tại điểm thế năng bằng động năng là:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2{W_t}\\
\Leftrightarrow mg{h_o} = 2mgh\\
\Leftrightarrow h = \frac{{{h_o}}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10m
\end{array}\]
c. Vận tốc vật khi thế năng bằng 3 lần động năng là:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 3{W_d} + {{\rm{W}}_d} = 4{W_d}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 = 4.\frac{1}{2}m{v^2}\\
\Leftrightarrow v = \frac{{{v_{dat}}}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10m/s
\end{array}\]
Cơ năng vật: $W_A=Wt_A+Wđ_A=mgh_A+0$
$\Rightarrow W_A=10.20.m=200m(J)$
a. Vận tốc chạm đất:
$W_A=W_B=Wt_B+Wđ_B=0+\frac{1}{2}mv_B^2$
$\Leftrightarrow 200=\frac{1}{2}.v_B^2$
$\Rightarrow v_B=20(m/s)$
b. Độ cao khi Wđ=Wt
$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=2Wt_C=2mgh_C$
$\Leftrightarrow 200=2.10.h_C$
$\Rightarrow h_C=10(m)$
c. Vận tốc khi Wt=3Wd
$W_A=W_D=Wđ_D+Wt_D=4Wd=2mv_D^2$
$\Leftrightarrow 200=2.v_D^2$
$\Rightarrow v_D=10(m/s)$