1 vật nhỏ khối lượng m=160g gắn vào đầu của 1 lò xo đàn hồi có độ cứng k=100N/m , khối lượng không đáng kể , đầu kia của lò xo đc giữ cố định . Tất cả nằm trên một mặt ngang không ma sát . Vậy đc đưa về vị trí mà tại lò xo dãn 5 cm. Sau đó vật đc thả nhẹ nhàng . Dưới tác dụng của lực đàn hồi , vật bắt đầu chuyển động . Xác định vận tốc của vật khi:
a, vât về tới vị trí lò xo không biến dạng
b, vật về tới vị trí lò xo dãn 3 cm
Đáp án:a) 1,25m/s
b)1 m/s
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\(\begin{array}{l}a)v = 1,25m/s\\b)v = 1m/s\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Cơ năng tại vị trí lò xo dãn \({x_1} = 5cm = 0,05m\) là: \[{{\rm{W}}_1} = \dfrac{1}{2}kx_1^2 = \dfrac{1}{2}.100.0,{05^2} = 0,125J\]
a)
Tại vị trí lò xo không biến dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 0\\{v_2}\end{array} \right.\)
Cơ năng tại đây: \[{{\rm{W}}_2} = \dfrac{1}{2}kx_2^2 + \dfrac{1}{2}mv_2^2 = \dfrac{1}{2}mv_2^2\]
Bảo toàn cơ năng, ta có: \[{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2}\]
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0,125 = \dfrac{1}{2}.0,16.v_2^2\\ \Rightarrow {v_2} = 1,25m/s\end{array}\)
b)
Tại vị trí lò xo dãn 3cm: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_3} = 3cm = 0,03m\\{v_3}\end{array} \right.\)
Cơ năng tại đây: \[{{\rm{W}}_3} = \dfrac{1}{2}kx_3^2 + \dfrac{1}{2}mv_3^2\]
Bảo toàn cơ năng, ta có: \[{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_3}\]
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0,125 = \dfrac{1}{2}.100.0,{03^2} + \dfrac{1}{2}.0,16.v_3^2\\ \Rightarrow {v_3} = 1m/s\end{array}\)