1.Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm A(3,1) và cắt đường thẳng d:y=x+2 tại hai điểm M,N sao cho MN=2. 02/09/2021 Bởi Jade 1.Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm A(3,1) và cắt đường thẳng d:y=x+2 tại hai điểm M,N sao cho MN=2.
Đáp án: $(C):(x-3)^2 + (y-1)^2 =9$ Giải thích các bước giải: $d : y = x + 2 \Leftrightarrow x – y + 2 = 0$ Gọi $H$ là trung điểm $MN$ $\Rightarrow \begin{cases}AH\perp MN\\MH = NH = \dfrac12MN = 1\end{cases}$ $\Rightarrow AH = d(A;MN)$ $\Leftrightarrow AH =\dfrac{|3 – 1 + 2|}{\sqrt{1^2 + 1^2}}$ $\Leftrightarrow AH = 2\sqrt2$ Áp dụng định lý Pytago vào $\triangle AMH$ vuông tại $H$ ta được: $\quad AM^2 = AH^2 + MH^2$ $\Leftrightarrow R^2 = \left(2\sqrt2\right)^2 + 1^2$ $\Leftrightarrow R^2 = 9$ Phương trình đường tròn $(C)$ tâm $A(3;1)$ có dạng: $(C): (x-3)^2 + (y-1)^2 =9$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đây nha
Đáp án:
$(C):(x-3)^2 + (y-1)^2 =9$
Giải thích các bước giải:
$d : y = x + 2 \Leftrightarrow x – y + 2 = 0$
Gọi $H$ là trung điểm $MN$
$\Rightarrow \begin{cases}AH\perp MN\\MH = NH = \dfrac12MN = 1\end{cases}$
$\Rightarrow AH = d(A;MN)$
$\Leftrightarrow AH =\dfrac{|3 – 1 + 2|}{\sqrt{1^2 + 1^2}}$
$\Leftrightarrow AH = 2\sqrt2$
Áp dụng định lý Pytago vào $\triangle AMH$ vuông tại $H$ ta được:
$\quad AM^2 = AH^2 + MH^2$
$\Leftrightarrow R^2 = \left(2\sqrt2\right)^2 + 1^2$
$\Leftrightarrow R^2 = 9$
Phương trình đường tròn $(C)$ tâm $A(3;1)$ có dạng:
$(C): (x-3)^2 + (y-1)^2 =9$