1)Với giá trị nào của X thì x^2 +x-6<0 2)Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm dương (m-2).x=m+1

0 bình luận về “1)Với giá trị nào của X thì x^2 +x-6<0 2)Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm dương (m-2).x=m+1”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   1){x^2} + x – 6 < 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} + 3x – 2x – 6 < 0\\
    \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) – 2\left( {x + 3} \right) < 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right) < 0\\
    + TH1:\left\{ \begin{array}{l}
   x + 3 < 0\\
   x – 2 > 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x <  – 3\\
   x > 2
   \end{array} \right.\left( {ktm} \right)\\
    + TH2:\left\{ \begin{array}{l}
   x + 3 > 0\\
   x – 2 < 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x >  – 3\\
   x < 2
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow  – 3 < x < 2\\
   Vậy\, – 3 < x < 2\\
   2)\left( {m – 2} \right).x = m + 1\left( 1 \right)\\
    + Khi:m – 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\\
   \left( 1 \right):0.x = 2 + 1 = 3\left( {ktm} \right)\\
    + Khi:m\# 2\\
   x = \dfrac{{m + 1}}{{m – 2}} > 0\\
    + TH1:\left\{ \begin{array}{l}
   m + 1 > 0\\
   m – 2 > 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m >  – 1\\
   m > 2
   \end{array} \right. \Leftrightarrow m > 2\\
    + TH2:\left\{ \begin{array}{l}
   m + 1 < 0\\
   m – 2 < 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m <  – 1\\
   m < 2
   \end{array} \right. \Leftrightarrow m <  – 1\\
   Vậy\,m <  – 1\,hoac\,m > 2
   \end{array}$

   Bình luận