Toán -1<=x ,y,z<=2 ; x+y+z=0. CMR x²+y²+z²<=6 03/12/2021 By Kaylee -1<=x ,y,z<=2 ; x+y+z=0. CMR x²+y²+z²<=6
Giải thích các bước giải: Ta có $-1\le x\le 2\to x+1\ge 0,x-2\le 0$ $\to (x+1)(x-2)\le 0\to x^2-x-2\le 0\to x^2\le x+2$ Tương tự $y^2\le y+2, z^2\le z+2$ $\to x^2+y^2+z^2\le (x+2)+(y+2)+(z+2)=(x+y+z)+6=6$ $\to đpcm$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có $-1\le x\le 2\to x+1\ge 0,x-2\le 0$
$\to (x+1)(x-2)\le 0\to x^2-x-2\le 0\to x^2\le x+2$
Tương tự $y^2\le y+2, z^2\le z+2$
$\to x^2+y^2+z^2\le (x+2)+(y+2)+(z+2)=(x+y+z)+6=6$
$\to đpcm$