Toán `10^100+10^50+10^25+10^12+1` có là số chính phương không? 25/07/2021 By Brielle `10^100+10^50+10^25+10^12+1` có là số chính phương không?
`Đặt A = 10^100 + 10^50 + 10^25 + 10^12 + 1 ` `=10…..0 + 1000…0 + 100…….0 + 100……..00000 + 1` `text{→Tổng các chữ số là : 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 = 5 }` `text{mà 5 ko chia hết cho 3 }` `text{⇒A ko chia hết cho 3 }` `(1)` `A = 10^100 + 10^50 + 10^25 + 10^12 + 1 ` `=10…..0 + 1000…0 + 100…….0 + 100……..00000 + 1` `=(………1)` `text{A tận cùng là : 1 }` `text{⇒A ko chia hết cho 5 }` `(2)` `text{A ko chia hết cho 2 }` `(3)` `text{Từ (1) ; (2) ; (3) ⇒ A ko phải số chính phương }` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có `10^100 :3` dư `1(` Do có tổng chữ số là `1)` `10^50 :3` dư `1(` Do có tổng chữ số là `1)` `10^25 :3` dư `1(` Do có tổng chữ số là `1)` `10^12 :3` dư `1(` Do có tổng chữ số là `1)` `=>10^100+10^50+10^25+10^12+1 :3` dư `2` Mà SCP chỉ chia `3` dư `0` hoặc `1` `=>10^100+10^50+10^25+10^12+1` không là SCP Trả lời
`Đặt A = 10^100 + 10^50 + 10^25 + 10^12 + 1 `
`=10…..0 + 1000…0 + 100…….0 + 100……..00000 + 1`
`text{→Tổng các chữ số là : 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 = 5 }`
`text{mà 5 ko chia hết cho 3 }`
`text{⇒A ko chia hết cho 3 }` `(1)`
`A = 10^100 + 10^50 + 10^25 + 10^12 + 1 `
`=10…..0 + 1000…0 + 100…….0 + 100……..00000 + 1`
`=(………1)`
`text{A tận cùng là : 1 }`
`text{⇒A ko chia hết cho 5 }` `(2)`
`text{A ko chia hết cho 2 }` `(3)`
`text{Từ (1) ; (2) ; (3) ⇒ A ko phải số chính phương }`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
`10^100 :3` dư `1(` Do có tổng chữ số là `1)`
`10^50 :3` dư `1(` Do có tổng chữ số là `1)`
`10^25 :3` dư `1(` Do có tổng chữ số là `1)`
`10^12 :3` dư `1(` Do có tổng chữ số là `1)`
`=>10^100+10^50+10^25+10^12+1 :3` dư `2`
Mà SCP chỉ chia `3` dư `0` hoặc `1`
`=>10^100+10^50+10^25+10^12+1` không là SCP