x=10cos (10πt +π/6) cm + 10cos (10πt+π/3) cm. Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu 24/10/2021 Bởi Katherine x=10cos (10πt +π/6) cm + 10cos (10πt+π/3) cm. Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu
Đáp án: $A=5\sqrt{2}(1+\sqrt{3})$Tần số góc là: $10π$ Pha ban đầu là: $\dfrac{π}{4} Giải thích các bước giải: Ta phân tích hàm cos thành hàm số phức như sau: \[\begin{gathered} x = 10\cos \left( {10\pi + \frac{\pi }{6}} \right) + 10\cos \left( {10\pi + \frac{\pi }{3}} \right) = 5\sqrt 3 + 5i + 5 + 5\sqrt 3 i = 5 + 5\sqrt 3 + \left( {5 + 5\sqrt 3 } \right)i \hfill \\ \Rightarrow x = 5\sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\cos \left( {10\pi + \frac{\pi }{4}} \right) \hfill \\ \end{gathered} \] Vậy: Biên độ là: $A=5\sqrt{2}(1+\sqrt{3})$Tần số góc là: $10π$ Pha ban đầu là: $\dfrac{π}{4} Bình luận
Đáp án:
$A=5\sqrt{2}(1+\sqrt{3})$
Tần số góc là: $10π$
Pha ban đầu là: $\dfrac{π}{4}
Giải thích các bước giải:
Ta phân tích hàm cos thành hàm số phức như sau:
\[\begin{gathered}
x = 10\cos \left( {10\pi + \frac{\pi }{6}} \right) + 10\cos \left( {10\pi + \frac{\pi }{3}} \right) = 5\sqrt 3 + 5i + 5 + 5\sqrt 3 i = 5 + 5\sqrt 3 + \left( {5 + 5\sqrt 3 } \right)i \hfill \\
\Rightarrow x = 5\sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\cos \left( {10\pi + \frac{\pi }{4}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \]
Vậy:
Biên độ là: $A=5\sqrt{2}(1+\sqrt{3})$
Tần số góc là: $10π$
Pha ban đầu là: $\dfrac{π}{4}