11. Một vật có khối lượng 3,0 kg rơi không vận tốc đầu từ độ cao 100 m. (g = 10 m/s2).
a/ Tính động năng và thế năng của vật đó tại độ cao 10 m.
b/ Ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng?
12. Một vật có khối lượng 2 kg ở độ cao 10 m được thả rơi xuống đất với vận tốc 4 m/s, lấy g = 10 m/s2. Hãy tính:
a/ Động năng, thế năng, cơ năng của vật tại độ cao đó?
b/ Động năng của vật khi vật rơi đến độ cao 9 m, vận tốc của vật khi đó là bao nhiêu?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{W_t} = 300J\\
{W_d} = 2700J\\
b.h = 50m
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
12.\\
a.\\
{W_t} = 200J\\
{W_d} = 100J\\
W = 300J\\
b.\\
{W_d}’ = 120J
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
11.\\
a.\\
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }} = 3.10.100 = 3000J\\
{W_t} = mgh = 3.10.10 = 300J\\
{W_d} = W – {W_t} = 3000 – 300 = 2700J\\
b.\\
{W_t}’ = {W_d}’ \Rightarrow {W_t}’ = \frac{W}{2} = \frac{{{W_{t\max }}}}{2}\\
mgh = 0,5mg{h_{\max }}\\
\Rightarrow h = 0,5{h_{max}} = 0,5.100 = 50m
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
12.\\
a.\\
{W_t} = mgh = 2.10.10 = 200J\\
{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{.2.10^2} = 100J\\
W = 200 + 100 = 300J\\
b.\\
{W_t}’ = mgh’ = 2.10.9 = 180J\\
{W_d}’ = W – {W_t}’ = 300 – 180 = 120J
\end{array}\)