√(13-4 √3) =a √(3) +b với a ,b là các số nguyên ,Gií trị T=a ³+b ³

√(13-4 √3) =a √(3) +b với a ,b là các số nguyên ,Gií trị T=a ³+b ³

0 bình luận về “√(13-4 √3) =a √(3) +b với a ,b là các số nguyên ,Gií trị T=a ³+b ³”

  1. $\sqrt{13-4\sqrt{3}}=\sqrt{1-2.1.2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2}=\sqrt{(1-2\sqrt{3})^2}=|1-2\sqrt{3}|=2\sqrt{3}-1=a\sqrt{3}+b$

    $\Rightarrow a=2\ ;\ b=-1$

    $\Rightarrow T=a^3+b^3=2^3+(-1)^3=8-1=7$

    Vậy $T=7$

    Bình luận
  2. Đáp án:

       7

    Giải thích các bước giải:

      Ta có: $\sqrt{13 – 4 \sqrt{3}}$ =  $\sqrt{12 – 2 . 1 . 2 \sqrt{3} +1 }$  

                                                   = $\sqrt{`(2 \sqrt{3} -1 )^2` }$ 

                                                   = | 2$\sqrt{3}$ -1 |

                                                   =  2$\sqrt{3}$ -1 ( do 2$\sqrt{3}$ -1 > 0)

    => 2$\sqrt{3}$ -1 = a$\sqrt{3}$ +b

    Với a,b nguyên

    => a=2

       b =-1

    => T = `2^3` + (`-1^3`)

            = 7

    Bình luận

Viết một bình luận