√( 15-x) = √( 3-x) +2 Giải phương trình trên cho mình với nha 12/08/2021 Bởi Kinsley √( 15-x) = √( 3-x) +2 Giải phương trình trên cho mình với nha
Điều kiện để phương trình có nghĩa: x≤3 Với x≤3 thì (*) trở thành: √15−x15−x – √3−x3−x=2 ⇒ 15-x-2.√(15−x).(3−x)(15−x).(3−x)+3-x=4 ⇔ 14-2x=2.√(15−x).(3−x)(15−x).(3−x) ⇔ 7-x=√(15−x).(3−x)(15−x).(3−x) ⇒ ( 7-x)²=(15-x).(3-x) ⇔ 49-14x+x²=45-18x+x² ⇔ 4x+4=0 ⇔ x=-1 ( tmđk) Bình luận
Điều kiện để phương trình có nghĩa: x≤3 Với x≤3 thì (*) trở thành: $\sqrt[]{15-x}$ – $\sqrt[]{3-x}$=2 ⇒ 15-x-2.$\sqrt[]{(15-x).(3-x)}$+3-x=4 ⇔ 14-2x=2.$\sqrt[]{(15-x).(3-x)}$ ⇔ 7-x=$\sqrt[]{(15-x).(3-x)}$ ⇒ ( 7-x)²=(15-x).(3-x) ⇔ 49-14x+x²=45-18x+x² ⇔ 4x+4=0 ⇔ x=-1 ( tmđk) Bình luận
Điều kiện để phương trình có nghĩa: x≤3
Với x≤3 thì (*) trở thành: √15−x15−x – √3−x3−x=2
⇒ 15-x-2.√(15−x).(3−x)(15−x).(3−x)+3-x=4
⇔ 14-2x=2.√(15−x).(3−x)(15−x).(3−x)
⇔ 7-x=√(15−x).(3−x)(15−x).(3−x)
⇒ ( 7-x)²=(15-x).(3-x)
⇔ 49-14x+x²=45-18x+x²
⇔ 4x+4=0
⇔ x=-1 ( tmđk)
Điều kiện để phương trình có nghĩa: x≤3
Với x≤3 thì (*) trở thành: $\sqrt[]{15-x}$ – $\sqrt[]{3-x}$=2
⇒ 15-x-2.$\sqrt[]{(15-x).(3-x)}$+3-x=4
⇔ 14-2x=2.$\sqrt[]{(15-x).(3-x)}$
⇔ 7-x=$\sqrt[]{(15-x).(3-x)}$
⇒ ( 7-x)²=(15-x).(3-x)
⇔ 49-14x+x²=45-18x+x²
⇔ 4x+4=0
⇔ x=-1 ( tmđk)