17. Chứng minh: a) (2k-3)^2 -5chia hết cho 4; b) 9-(2+5k)^2chia hết cho 5.

17. Chứng minh:
a) (2k-3)^2 -5chia hết cho 4; b) 9-(2+5k)^2chia hết cho 5.

0 bình luận về “17. Chứng minh: a) (2k-3)^2 -5chia hết cho 4; b) 9-(2+5k)^2chia hết cho 5.”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a) (2k -3)² -5 

    = 4k² – 12k +9 -5 

    = 4k² -12k +4 

    = 4(k² – 3k+1) chia hết cho 4

    b) 9 -(2+5k)² 

    = 9- (4 +20k +25k²) 

    = 9 -4-20k -25k² 

    = 5 -20k -25k² 

    = 5(1-4k-5k) chia hết cho 5 

    Ta có các hằng đẳng thức sau : 

    (A-B)² =A² -2AB + B² 

    (A+B)² = A² +2AB + B²

    Nocopy 

    @hongminhyd

    Bình luận
  2. Đáp án:

    a)

    Ta có: (2k-3)²-5 = 4k²- 12k+9-5

                             = 4k²-12k+4

                              =4(k²-3k+1) chia hết cho 4

      ⇒(2k-3)²-5 chia hết cho 4 (ĐPCM)

    b)

    Ta có: 9-(2+5k)²= 9-(4+20k+25k²)

                             =  9-4-20k-25k²

                             =  5-20k-25k²

                             =  5(1-4k-5k²) chia hết cho 5

    ⇒9-(2+5k)² chia hết cho 5 (ĐPCM)

    Bình luận

Viết một bình luận