17. Chứng minh:
a) (2k-3)^2 -5chia hết cho 4; b) 9-(2+5k)^2chia hết cho 5.
17. Chứng minh: a) (2k-3)^2 -5chia hết cho 4; b) 9-(2+5k)^2chia hết cho 5.
By Caroline
By Caroline
17. Chứng minh:
a) (2k-3)^2 -5chia hết cho 4; b) 9-(2+5k)^2chia hết cho 5.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) (2k -3)² -5
= 4k² – 12k +9 -5
= 4k² -12k +4
= 4(k² – 3k+1) chia hết cho 4
b) 9 -(2+5k)²
= 9- (4 +20k +25k²)
= 9 -4-20k -25k²
= 5 -20k -25k²
= 5(1-4k-5k) chia hết cho 5
Ta có các hằng đẳng thức sau :
(A-B)² =A² -2AB + B²
(A+B)² = A² +2AB + B²
Nocopy
@hongminhyd
Đáp án:
a)
Ta có: (2k-3)²-5 = 4k²- 12k+9-5
= 4k²-12k+4
=4(k²-3k+1) chia hết cho 4
⇒(2k-3)²-5 chia hết cho 4 (ĐPCM)
b)
Ta có: 9-(2+5k)²= 9-(4+20k+25k²)
= 9-4-20k-25k²
= 5-20k-25k²
= 5(1-4k-5k²) chia hết cho 5
⇒9-(2+5k)² chia hết cho 5 (ĐPCM)