0 bình luận về “√2x+1<x-1 giúp giải bài toán này với đi ban ơi”

  1. Đáp án:

    \[S = \left( {4; + \infty } \right)\]

    Giải thích các bước giải:

     ĐKXĐ: \(2x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  – \frac{1}{2}\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \sqrt {2x + 1}  < x – 1\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x – 1 > 0\\
    {\sqrt {2x + 1} ^2} < {\left( {x – 1} \right)^2}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x > 1\\
    2x + 1 < {x^2} – 2x + 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x > 1\\
    {x^2} – 4x > 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x > 1\\
    x\left( {x – 4} \right) > 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x > 1\\
    \left[ \begin{array}{l}
    x > 4\\
    x < 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow x > 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {t/m} \right)
    \end{array}\)

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left( {4; + \infty } \right)\)

    Bình luận

  2. Đáp án:

      Đkxđ 2x+1≥ 0 <=> x≥$\frac{-1}{2}$ 

    <=> $\left \{ {{x-1>0} \atop {2x+1<x²-2x+1}} \right.$

    <=> $\left \{ {{x>1} \atop {x<0 hoặc x>4}} \right.$  

    <=> x>4 

    vậy x>4 là nghiệm bpt

     

    Bình luận

Viết một bình luận