Toán |x^2+|x-1||=x^2+2 tìm x giải hộ mình với,cần gấp!! 05/07/2021 By Emery |x^2+|x-1||=x^2+2 tìm x giải hộ mình với,cần gấp!!
Đáp án: Giải thích các bước giải ∣x2+|x−1|∣∣=x2+2|x2+|x−1||=x2+2 Dễ nhận thấy: x2+2>0x2+2>0 (*) Ta có: ∣∣x2+|x−1|∣∣=x2+2⇔[x2+|x−1|=x2+2x2+|x−1|=−x2−2|x2+|x−1||=x2+2⇔[x2+|x−1|=x2+2×2+|x−1|=−x2−2 Từ (*) ta có th 2 loại Nên: x2+|x−1|=x2+2⇔|x−1|=2⇔[x=3x=−1 Trả lời
(x^2 – 1 + |x + 1|)/(|x|(x – 2)=2 Đk : x # 0; x # 2 x^2 – 1 + |x + 1| = 2|x|(x – 2) (1) @ Với x < – 1 (2) : x + 1 < 0 => (1) trở thành: x^2 – 1 – x – 1 = -2x(x – 2) <=> (x + 1)(x – 2) = -2x(x – 2) <=> 3x + 1= 0 ( vì x – 2 # 0) <=> x = – 1/3 loại vì không thỏa đk (2) @ Với -1 =< x < 0 (3) => (1) trở thành: x^2 – 1 + x + 1 = -2x(x – 2) <=> x(x + 1) = – 2x(x – 2) <=> x + 1 = -2x + 4 <=> x = 1 loại vì không thỏa đk (3) @ Với x > 0 và x # 2 (4)=> (1) trở thành: x^2 – 1 + x + 1 = 2x(x – 2) <=> x(x + 1) = 2x(x – 2) <=> x + 1 = 2x – 4 <=> x = 5 nhận vì thỏa đk (4) Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 5 Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải
∣x2+|x−1|∣∣=x2+2|x2+|x−1||=x2+2
Dễ nhận thấy: x2+2>0x2+2>0 (*)
Ta có: ∣∣x2+|x−1|∣∣=x2+2⇔[x2+|x−1|=x2+2x2+|x−1|=−x2−2|x2+|x−1||=x2+2⇔[x2+|x−1|=x2+2×2+|x−1|=−x2−2
Từ (*) ta có th 2 loại
Nên: x2+|x−1|=x2+2⇔|x−1|=2⇔[x=3x=−1
(x^2 – 1 + |x + 1|)/(|x|(x – 2)=2
Đk : x # 0; x # 2
x^2 – 1 + |x + 1| = 2|x|(x – 2) (1)
@ Với x < – 1 (2) : x + 1 < 0 => (1) trở thành:
x^2 – 1 – x – 1 = -2x(x – 2)
<=> (x + 1)(x – 2) = -2x(x – 2)
<=> 3x + 1= 0 ( vì x – 2 # 0)
<=> x = – 1/3 loại vì không thỏa đk (2)
@ Với -1 =< x < 0 (3) => (1) trở thành:
x^2 – 1 + x + 1 = -2x(x – 2)
<=> x(x + 1) = – 2x(x – 2)
<=> x + 1 = -2x + 4
<=> x = 1 loại vì không thỏa đk (3)
@ Với x > 0 và x # 2 (4)=> (1) trở thành:
x^2 – 1 + x + 1 = 2x(x – 2)
<=> x(x + 1) = 2x(x – 2)
<=> x + 1 = 2x – 4
<=> x = 5 nhận vì thỏa đk (4)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 5