|x^2+|x-1||=x^2+2 tìm x giải hộ mình với,cần gấp!!

0 bình luận về “|x^2+|x-1||=x^2+2 tìm x giải hộ mình với,cần gấp!!”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải

   ∣x2+|x−1|∣∣=x2+2|x2+|x−1||=x2+2

   Dễ nhận thấy: x2+2>0x2+2>0 (*)

   Ta có: ∣∣x2+|x−1|∣∣=x2+2⇔[x2+|x−1|=x2+2x2+|x−1|=−x2−2|x2+|x−1||=x2+2⇔[x2+|x−1|=x2+2×2+|x−1|=−x2−2

   Từ (*) ta có th 2 loại

   Nên: x2+|x−1|=x2+2⇔|x−1|=2⇔[x=3x=−1

   Bình luận

2. (x^2 – 1 + |x + 1|)/(|x|(x – 2)=2

   Đk : x # 0; x # 2

   x^2 – 1 + |x + 1| = 2|x|(x – 2) (1)

   @ Với x < – 1 (2) : x + 1 < 0 => (1) trở thành:

   x^2 – 1 – x – 1 = -2x(x – 2)

   <=> (x + 1)(x – 2) = -2x(x – 2)

   <=> 3x + 1= 0 ( vì x – 2 # 0)

   <=> x = – 1/3 loại vì không thỏa đk (2)

   @ Với -1 =< x < 0 (3) => (1) trở thành:

   x^2 – 1 + x + 1 = -2x(x – 2)

   <=> x(x + 1) = – 2x(x – 2)

   <=> x + 1 = -2x + 4

   <=> x = 1 loại vì không thỏa đk (3)

   @ Với x > 0 và x # 2 (4)=> (1) trở thành:

   x^2 – 1 + x + 1 = 2x(x – 2)

   <=> x(x + 1) = 2x(x – 2)

   <=> x + 1 = 2x – 4

   <=> x = 5 nhận vì thỏa đk (4)

   Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 5

   Bình luận