(x2+1)+y(y+x)=4y (x2+1)(y+x-2)=y giai hpt mong mn giup do tks

0 bình luận về “(x2+1)+y(y+x)=4y (x2+1)(y+x-2)=y giai hpt mong mn giup do tks”

1. Hệ viết thành:

   { x⊃2;+1 + y(x+y-2) = 2y

   { (x⊃2;+1).y(x+y-2) = y⊃2;

   Đặt u = x⊃2;+1 ; v = y(x+y-2) ta có:

   { u + v = 2y ⇒ { u⊃2;+v⊃2; + 2uv = 4y⊃2;

   { uv = y⊃2; ——– { 4uv = 4y⊃2;

   Trừ vế theo vế ⇒ u⊃2;+v⊃2; – 2uv = 0 ⇔ (u-v)⊃2; = 0 ⇔ u = v. Vậy ta có hệ:

   { x⊃2;+1 = y(x+y-2)

   { x⊃2;+1 + y(x+y-2) = 2y

   ⇔ { x⊃2;+1 = y(x+y-2) = y

   Thấy y = x⊃2;+1 > 0 nên từ trên ⇒ x+y-2 = 1 (giản ước cho y) ⇔ y = 3-x

   ⇒ x⊃2;+1 = y = 3-x ⇔ x⊃2;+x-2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -2, thay lại tìm y

   Hệ có 2 nghiệm là: (1, 2) ; (-2, 5)

             Chúc bạn học tốt ^^

    

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   (x2+1)+y(y+x)=4y(1)

   (x2+1)(y+x-2)=y(2)

   xét hệ phương trình:

   (1) <=>( x^2+1) + (y^2+xy -2y)=2y

   (2) <=> (x^2+1) (y^2+xy -2y)=y^2

   đặt x^2+1 =a

       y^2+xy -2y =b

   ta có :ab=y^2

    a+b=2y

   =>a-b=0

   do đó: a=b=y

   – giải heeij phương trình:

   x^2+1=y  (1) và y^2+xy-3y=0 (2)

   từ (2)=>y+x-3=0(3) (do y khác 0)
   từ (1) và (3) ta có

   x^2+x-2=0

   x=1
   hoặc x=-2
   với x=1 thì y=2
   với x=-2 thì y=5

    

   Bình luận