2x^2 -13x-6=0 Giải viet với B=(x1-2×2)(2×1-x2) Em đang cần gấp ạ giải từng bước ko làm tắt giúp e ạ :((( 22/09/2021 Bởi Piper 2x^2 -13x-6=0 Giải viet với B=(x1-2×2)(2×1-x2) Em đang cần gấp ạ giải từng bước ko làm tắt giúp e ạ :(((
@FanRapital Đáp án: Ta có : B = ( $x_{1}$ – $2x_{2}$ )($2x_{1}$ – $x_{2}$ ) =>B= 2$x²_{1}$ – $x_{1}$$x_{2}$ – 4$x_{1}$$x_{2}$ + 2$x²_{2}$ => B=2( $x²_{1}$ + $x²_{2}$ ) – 5$x_{1}$$x_{2}$ => B = 2( $x²_{1}$ +2$x_{1}$$x_{2}$ + $x²_{2}$ ) – 9$x_{1}$$x_{2}$ => B = 2( $x_{1}$ + $x_{2}$ )² – 9$x_{1}$$x_{2}$ ( 1 ) Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương tình 2x²-13x+6=0 có : $\left \{ {{x_{1} + x_{2} =6,5} \atop {x_{1}.x_{2}=-3}} \right.$ ( 1 ) ⇔ B = 2.6,5²-9.(-3) ⇔ B = 92 Bình luận
\(Δ=(-13)^2-4.2.(-6)=217>0\) Theo Viét \(\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{13}{2}\\x_1x_2=-3\end{cases}\) \(B+(x_1-2x_2)(2x_1-x_2)\\=2x_1^2-x_1x_2-4x_1x_2+2x_2^2\\=2(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-4x_1x_2-4x_1x_2-x_1x_2\\=2(x_1+x_2)^2-9x_1x_2\\=2\bigg(\dfrac{13}{2}\bigg)^2-9.(-3)\\=2.\dfrac{169}{4}+27\\=111,5\) Vậy \(B=111,5\) Bình luận
@FanRapital
Đáp án:
Ta có :
B = ( $x_{1}$ – $2x_{2}$ )($2x_{1}$ – $x_{2}$ )
=>B= 2$x²_{1}$ – $x_{1}$$x_{2}$ – 4$x_{1}$$x_{2}$ + 2$x²_{2}$
=> B=2( $x²_{1}$ + $x²_{2}$ ) – 5$x_{1}$$x_{2}$
=> B = 2( $x²_{1}$ +2$x_{1}$$x_{2}$ + $x²_{2}$ ) – 9$x_{1}$$x_{2}$
=> B = 2( $x_{1}$ + $x_{2}$ )² – 9$x_{1}$$x_{2}$ ( 1 )
Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương tình 2x²-13x+6=0 có :
$\left \{ {{x_{1} + x_{2} =6,5} \atop {x_{1}.x_{2}=-3}} \right.$
( 1 ) ⇔ B = 2.6,5²-9.(-3)
⇔ B = 92
\(Δ=(-13)^2-4.2.(-6)=217>0\)
Theo Viét
\(\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{13}{2}\\x_1x_2=-3\end{cases}\)
\(B+(x_1-2x_2)(2x_1-x_2)\\=2x_1^2-x_1x_2-4x_1x_2+2x_2^2\\=2(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-4x_1x_2-4x_1x_2-x_1x_2\\=2(x_1+x_2)^2-9x_1x_2\\=2\bigg(\dfrac{13}{2}\bigg)^2-9.(-3)\\=2.\dfrac{169}{4}+27\\=111,5\)
Vậy \(B=111,5\)