x^2(x^2+2)=4-x√(2x^2+4) giải phương trình nha

0 bình luận về “x^2(x^2+2)=4-x√(2x^2+4) giải phương trình nha”

1. Đáp án: $x = \sqrt{\sqrt{3} – 1}; x = \sqrt{2(\sqrt{3} – 1)}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $ : t = x\sqrt{2x² + 4} ⇒ t² = 2x²(x² + 4)$ 

   $ PT ⇔ 2x²(x² + 4) + 2x\sqrt{2x² + 4} – 8 = 0$

   $ ⇔ t² + 2t – 8 = 0 ⇒ (t – 2)(t + 4) = 0$

   @ $ t – 2 = 0 ⇔ t = 2 ⇔ x\sqrt{2x² + 4} = 2 (x  > 0)$

   $ ⇒ 2x²(x² + 4) = 4 ⇔ x^{4} + 2x² – 2 = 0$

   $ ⇒ x² = \sqrt{3} – 1 ⇒ x = \sqrt{\sqrt{3} – 1} > 0$ 

   @ $ t + 4 = 0 ⇔ t = – 4 ⇔ x\sqrt{2x² + 4} = – 4 (x < 0)$

   $ ⇒ 2x²(x² + 4) = 16 ⇔ x^{4} + 4x² – 8 = 0$

   $ ⇒ x² = 2(\sqrt{3} – 1) ⇒ x = – \sqrt{2(\sqrt{3} – 1)} < 0$ 

    

   Bình luận