/x/ – 2/x-2/ +3/x-3/ =4 /../ là dấu giá trị tuyệt đối

0 bình luận về “/x/ – 2/x-2/ +3/x-3/ =4 /../ là dấu giá trị tuyệt đối”

1. Đáp án:

   `S={9/ 4 ;9/ 2}` 

   Giải thích các bước giải:

   `\qquad |x|-2|x-2|+3|x-3|=4` (*)

   +) `TH: x<0`

   (*)`<=>-x-2(2-x)+3(3-x)=4`

   `<=> -x-4+2x+9-3x=4`

   `<=> -2x=-1`

   `<=>x=1/ 2 ` (loại)

   `=>` Phương trình vô nghiệm khi `x<0`

   $\\$

   +) `TH: 0\le x< 2`

   (*)`<=>x-2(2-x)+3(3-x)=4`

   `<=>x-4+2x+9-3x=4`

   `<=>5=4` (vô lý)

   `=>` Phương trình vô nghiệm khi `0\le x<2`

   $\\$

   +) `TH: 2\le x<3`

   (*)`<=>x-2(x-2)+3(3-x)=4`

   `<=>x-2x+4+9-3x=4`

   `<=> -4x=-9`

   `<=>x=9/ 4 (thỏa \ đk)`

   $\\$

   +) `TH: x\ge 3`

   (*)`<=>x-2(x-2)+3(x-3)=4`

   `<=>x-2x+4+3x-9=4`

   `<=>2x=9`

   `<=>x=9/ 2 (thỏa \ đk)`

   $\\$

   Vậy phương trình có tập nghiệm là:

   `\qquad S={9/ 4 ;9/ 2}`

   Bình luận