x2-2(m-1)x+2m-4=0 cmr: pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt 04/10/2021 Bởi Genesis x2-2(m-1)x+2m-4=0 cmr: pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
`x^2-2(m-1)x+2m-4=0` `Δ’=(m-1)^2-1.(2m-4)=m^2-2m+1-2m+4` `Δ’=m^2-4m+5` `Δ’=(m-2)^2+1>0∀x` `=>Δ’>0` `=>`Phương trình có `2` nghiệm phân biệt Bình luận
Có: `\Delta’ = (m-1)^2-(2m-4)` `=m^2-2m+1-2m+4` `=m^2-4m+5` `=(m^2-2.m.2+2^2)+1` `=(m-2)^2+1 >=1 >0 \forall m` `=>` PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`. Bình luận
`x^2-2(m-1)x+2m-4=0`
`Δ’=(m-1)^2-1.(2m-4)=m^2-2m+1-2m+4`
`Δ’=m^2-4m+5`
`Δ’=(m-2)^2+1>0∀x`
`=>Δ’>0`
`=>`Phương trình có `2` nghiệm phân biệt
Có: `\Delta’ = (m-1)^2-(2m-4)`
`=m^2-2m+1-2m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m^2-2.m.2+2^2)+1`
`=(m-2)^2+1 >=1 >0 \forall m`
`=>` PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`.