x2 – 2(m+1)x+m2-4m+5=0 CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt Mọi người giúp dùm mình với ạ 30/10/2021 Bởi Harper x2 – 2(m+1)x+m2-4m+5=0 CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt Mọi người giúp dùm mình với ạ
$\Delta’=[-(m+1)]^2-4.1(m^2-4m+5)$ $=m^2+2m+1-4m^2+16m-20$ $=-3m^2+18m-19$ $=-3(m^2-6m+9)+8$ $=-3(m-3)^2+8≥8>0$ với mọi m. Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Bình luận
Mình trình bày trong hình!
$\Delta’=[-(m+1)]^2-4.1(m^2-4m+5)$
$=m^2+2m+1-4m^2+16m-20$
$=-3m^2+18m-19$
$=-3(m^2-6m+9)+8$
$=-3(m-3)^2+8≥8>0$ với mọi m.
Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.