(2-3x)(x2 -5x+6)<0 giải bpt và lập bảng xét dấu 18/09/2021 Bởi Aaliyah (2-3x)(x2 -5x+6)<0 giải bpt và lập bảng xét dấu
`(2-3x)(2x -5x+6)<0 ` `⇔` `(2-3x)(-3x+6)<0 ` `⇔` `-24x+12+9x^{2}<0` `⇒` `-24x+12+9x^{2}=0` `⇒` `x=` `\frac{-(-24)±\sqrt[(-24)^{2}-4.9.12]}{2.9}` `⇒` `x=\frac{24±12}{18}` `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{2}{3}\end{array} \right.\) `⇒` `9(x-2)“(x-\frac{2}{3})<0` TH`1:` `x-2>0` `x-\frac{2}{3}<0` `⇒` `x∈∅` TH`2:` `x-2<0` `x-\frac{2}{3}>0` `⇒` `x∈` `{\frac{2}{3};2}` Vậy `:` `x∈` `{\frac{2}{3};2}` Bình luận
`(2-3x)(2x -5x+6)<0 `
`⇔` `(2-3x)(-3x+6)<0 `
`⇔` `-24x+12+9x^{2}<0`
`⇒` `-24x+12+9x^{2}=0`
`⇒` `x=` `\frac{-(-24)±\sqrt[(-24)^{2}-4.9.12]}{2.9}`
`⇒` `x=\frac{24±12}{18}`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{2}{3}\end{array} \right.\)
`⇒` `9(x-2)“(x-\frac{2}{3})<0`
TH`1:` `x-2>0`
`x-\frac{2}{3}<0`
`⇒` `x∈∅`
TH`2:` `x-2<0`
`x-\frac{2}{3}>0`
`⇒` `x∈` `{\frac{2}{3};2}`
Vậy `:` `x∈` `{\frac{2}{3};2}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: