x^2 +3y^2 =4
{
2x^3 =(x+y)(2-xy)
giải hệ phương trình
có ai biết giải ko
giải giúp mình với mình cảm ơn nhiều
x^2 +3y^2 =4 { 2x^3 =(x+y)(2-xy) giải hệ phương trình có ai biết giải ko giải giúp mình với mình cảm ơn nhiều
By Autumn
By Autumn
x^2 +3y^2 =4
{
2x^3 =(x+y)(2-xy)
giải hệ phương trình
có ai biết giải ko
giải giúp mình với mình cảm ơn nhiều
Đáp án: (x; y) = (1; 1); (-1; – 1)
Giải thích các bước giải:
{ x² + 3y² = 4
{ 2x³ = (x + y)(2 – xy)
⇔
{ x² = 4 – 3y² (1)
{ 2x³ = 2x + 2y – x²y – xy² (2)
⇔
{ x² = 4 – 3y²
{ 2x³ = 2x + 2y – y(4 – 3y²) – xy² ( thay (1) vào (2))
⇔
{ x² = 4 – 3y²
{ 2x³ = 2x – 2y + 3y³ – xy²
⇔
{ x² = 4 – 3y²
{ (2x³ – 2y³) + (xy² – y³) – (2x – 2y) = 0
⇔
{ x² = 4 – 3y²
{ 2(x – y)(x² + xy + y²) + y²(x – y) – 2(x – y) = 0
⇔
{ x² + 3y² = 4
{ (x – y)(2x² + 2xy + 3y² – 2) = 0
⇔
{ x² + 3y² = 4
{ x = y
và
{ x² + 3y² = 4
{ 2x² + 2xy + 3y² = 2
⇔
{ 4x² = 4
{ x = y
và
{ x² + 3y² = 4 (3)
{ 4x² + 4xy + 6y² = 4 (4)
⇔
{ x² = 1
{ x = y
và
{ x² + 3y² = 4
{ 3x² + 4xy + 3y² = 0 ( lấy (4) – (3))
⇔
{ x = ± 1
{ y = ± 1
và
{ x² + 3y² = 4
{ x² + y² + 2(x + y)² = 0 ⇔ x = y = 0 không thỏa (3)
KL :
{ x = ± 1
{ y = ± 1
Vậy được chưa?