x^2 +3y^2 =4 { 2x^3 =(x+y)(2-xy) giải hệ phương trình có ai biết giải ko giải giúp mình với mình cảm ơn nhiều

0 bình luận về “x^2 +3y^2 =4 { 2x^3 =(x+y)(2-xy) giải hệ phương trình có ai biết giải ko giải giúp mình với mình cảm ơn nhiều”

1. Đáp án: (x; y) = (1; 1); (-1; – 1)

    

   Giải thích các bước giải:

   { x² + 3y² = 4

   { 2x³ = (x + y)(2 – xy)

   ⇔

   { x² = 4 – 3y² (1)

   { 2x³ = 2x + 2y – x²y – xy² (2)

   ⇔

   { x² = 4 – 3y²

   { 2x³ = 2x + 2y – y(4 – 3y²) – xy² ( thay (1) vào (2))

   ⇔

   { x² = 4 – 3y²

   { 2x³ = 2x – 2y + 3y³ – xy²

   ⇔

   { x² = 4 – 3y²

   { (2x³ – 2y³) + (xy² – y³) – (2x – 2y) = 0

   ⇔

   { x² = 4 – 3y²

   { 2(x – y)(x² + xy + y²) + y²(x – y) – 2(x – y) = 0

   ⇔

   { x² + 3y² = 4

   { (x – y)(2x² + 2xy + 3y² – 2) = 0

   ⇔

   { x² + 3y² = 4

   { x = y

   và

   { x² + 3y² = 4

   { 2x² + 2xy + 3y² = 2

   ⇔

   { 4x² = 4

   { x = y

   và

   { x² + 3y² = 4 (3)

   { 4x² + 4xy + 6y² = 4 (4)

   ⇔

   { x² = 1

   { x = y

   và

   { x² + 3y² = 4

   { 3x² + 4xy + 3y² = 0 ( lấy (4) – (3))

   ⇔

   { x = ± 1

   { y = ± 1

   và

   { x² + 3y² = 4

   { x² + y² + 2(x + y)² = 0 ⇔ x = y = 0 không thỏa (3)

   KL :

   { x = ± 1

   { y = ± 1

   Vậy được chưa?

    

   Bình luận