`2/5` + `2/15` + `2/35` + ……… + `2/n` + `60/61` Tìm n trong vòng 1p ạ xin mod đừng xóa

0 bình luận về “`2/5` + `2/15` + `2/35` + ……… + `2/n` + `60/61` Tìm n trong vòng 1p ạ xin mod đừng xóa”

1. Đề sai hả bạn? Mình nghĩ đề đúng là như này: $\frac{2}{3}$ + $\frac{2}{15}$ + $\frac{2}{35}$ +…+$\frac{2}{n}$ +$\frac{60}{61}$ 

   Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\frac{2}{3}$ + $\frac{2}{15}$ + $\frac{2}{35}$ +…+$\frac{2}{n}$ +$\frac{60}{61}$ 

   = $\frac{2}{(1 x 3)}$ + $\frac{2}{3}$ x 5 + $\frac{2}{5}$ x 7+…+$\frac{2}{n}$ x (n+2) 

   = $\frac{3}{1}$ x $3$ – $\frac{1}{1}$ x $3$ + $\frac{5}{3}$ x $5$ – $\frac{3}{3}$ x $5$ + $\frac{7}{5}$ x 7-$\frac{5}{5}$ x 7+… +$\frac{(n+2)}{n}$ x (n+2) – $\frac{n}{n}$ x (a+2)

   =1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$ – … – $\frac{1}{(n+2)}$

   = 1-$\frac{1}{(n+2)}$

   Suy ra $1$-$\frac{1}{(n+2)}$=$\frac{60}{61}$

   ⇒$\frac{(n+1)}{(n+2)}$= $\frac{60}{61}$

   $⇒ n= 59$

   Mà n= n x (n +2) nên n= 59 x (59 + 2) = 59 x 61 = 3599

   $⇒n = 3599$

    

   Bình luận