(x^2+5x+6)(x^2-11x+30)=180 6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0 giải hộ mình 2 PT sau

0 bình luận về “(x^2+5x+6)(x^2-11x+30)=180 6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0 giải hộ mình 2 PT sau”

1. Đáp án:

   a) \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x =  – 4\\
   x = 3\\
   x = 7
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)({x^2} + 5x + 6)({x^2} – 11x + 30) = 180\\
    \to {x^4} – 11{x^3} + 30{x^2} + 5{x^3} – 55{x^2} + 150x + 6{x^2} – 66x + 180 = 180\\
    \to {x^4} – 6{x^3} – 19{x^2} + 84x = 0\\
    \to x\left( {{x^3} – 6{x^2} – 19x + 84} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   {x^3} + 4{x^2} – 10{x^2} – 40x + 21x + 84 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   {x^2}\left( {x + 4} \right) – 10x\left( {x + 4} \right) + 21\left( {x + 4} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   \left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} – 10x + 21} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x =  – 4\\
   \left( {x – 3} \right)\left( {x – 7} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x =  – 4\\
   x = 3\\
   x = 7
   \end{array} \right.\\
   b)6{x^4} – 5{x^3} – 38{x^2} – 5x + 6 = 0\\
    \to 6{x^4} – 2{x^3} – 3{x^3} + {x^2} – 39{x^2} + 13x – 18x + 6 = 0\\
    \to 2{x^3}\left( {3x – 1} \right) – {x^2}\left( {3x – 1} \right) – 13x\left( {3x – 1} \right) – 18\left( {3x – 1} \right) = 0\\
    \to \left( {3x – 1} \right)\left( {2{x^3} – {x^2} – 13x – 18} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{1}{3}\\
   2{x^3} – {x^2} – 13x – 18 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{1}{3}\\
   x = 3,298162145
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận