2 địa điểm A và B cách nhau 200km cùng một lúc có một ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B xe máy và ô tô gặp nhau tại C cách A một khoảng 120km nếu ô t

0 bình luận về “2 địa điểm A và B cách nhau 200km cùng một lúc có một ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B xe máy và ô tô gặp nhau tại C cách A một khoảng 120km nếu ô t”

1. Gọi vận tốc ô tô là: a

   Gọi vận tốc xe máy là: b

   Quãng đường xe máy đi được cho đến khi gặp nhau là: 200-120= 80 km

   Ta có: $\frac{120}{a}$ – $\frac{80}{b}$ = 0 

   Nếu ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ thì quãng đường ô tô đi được là: 120-24= 96 km

   Quãng đường xe máy đi được là: 200-96= 104 km

   Ta có: $\frac{96}{a}$+1-$\frac{104}{b}$ = 0

   Ta có hệ phương trình: 

   $\frac{120}{a}$ – $\frac{80}{b}$ = 0

   và $\frac{96}{a}$-$\frac{104}{b}$=-1

   ⇔ x= 60

   y= 40

   Bình luận

2. Đáp án: Ô tô $60km/h,$ xe máy: $40km/h$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc ô tô, xe máy lần lượt là $x,y, \left(x,y>0\right)$

   Nếu hai xe cùng khởi hành thì chúng sẽ gặp nhau ở điểm $C$ cách $A$ một khoảng $120km$

   $\to$Cách $B$ $1$ khoảng $200-120=80km$

   $\to \dfrac{120}{x}=\dfrac{80}{y}$

   $\to y=\dfrac23x$

   Nếu ô tô khởi hành sau xe máy $1h$ thì xe máy đi được $y\cdot 1=y\left(km\right)$

   $\to$Quãng đường còn lại là $200-y\left(km\right)$

   $\to$Thời gian $2$ xe gặp nhau là:

   $$\dfrac{200-y}{x+y}$$

   $\to$Quãng đường ô tô đi là 

   $$\dfrac{200-y}{x+y}\cdot x$$

   Vì hai xe gặp nhau tại $1$ $D$ cách $C$ một khoảng $24km$

   $\to \Bigg|\dfrac{200-y}{x+y}\cdot x-120\Bigg|=24$

   $\to \Bigg|\dfrac{200-\dfrac23x}{x+\dfrac23x}\cdot x-120\Bigg|=24$

   $\to \Bigg|\dfrac{200-\dfrac23x}{\dfrac53x}\cdot x-120\Bigg|=24$

   $\to \Bigg|\dfrac35\left(200-\dfrac23x\right)-120\Bigg|=24$

   $\to \Bigg|\dfrac35\left(200-\dfrac23x\right)-120\Bigg|=24$

   $\to \Bigg|-\dfrac25x\Bigg|=24$

   $\to \dfrac25x=24$

   $\to x=60$

   $\to y=40$

   Bình luận