2 đội công nhân trồng cây phủ xanh đồi trọc nếu mỗi công nhân đội thứ nhất trồng 25 cây và mỗi công nhân đợi thứ hai trồng 20 cây thì tổng số cây cả hai đội trồng là 1310 cây. Còn nếu ở cả 2 đội mỗi công nhân chỉ trồng 18 cây thì số cây đội thứ 2 trồng được ít hơn đội thứ 1 là 36 cây . hỏi mỗi đội có bao nhiêu cây
Đáp án:
Đội 1 có 750 cây
Đội 2 có 560 cây
Giải thích các bước giải:
Gọi số công nhân đội 1 là x (x ∈ N*)
Gọi số công nhân đội 2 là y (y ∈ N*)
Theo đề bài ta có phương trình:
25x+20y=1310 (1)
18x-18y=36 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{25x+20y=1310} \atop {18x-18y=36}} \right.$
<=>$\left \{ {{25x+20y=1310} \atop {18(x-y)=36}} \right.$
<=>$\left \{ {{25x+20y=1310} \atop {x-y=2}} \right.$
<=>$\left \{ {{25x+20y=1310} \atop {x=2+y}} \right.$
<=>$\left \{ {{25(2+y)+20y=1310} \atop {x=2+y}} \right.$
<=>$\left \{ {{25y+20y=1310-50=1260} \atop {x=2+y}} \right.$
<=>$\left \{ {{y=28} \atop {x=2+28=30}} \right.$
Vậy đội 1 có 30 công nhân, trồng được 750 cây và đội 2 có 28 công nhân, trồng được 560 cây.