2 xe khởi hành cùng một lúc từ Hà Nội đến Hải Dương ngược chiều nhau sau 40 phút gặp nhau Tính vận tốc của mỗi người biết rằng người đi từ Hà Nội đi n

0 bình luận về “2 xe khởi hành cùng một lúc từ Hà Nội đến Hải Dương ngược chiều nhau sau 40 phút gặp nhau Tính vận tốc của mỗi người biết rằng người đi từ Hà Nội đi n”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   `40’=2/3h`

    Gọi vận tốc người đi từ Hà Nội là `x(km//h)(x>y)`

   Gọi vận tốc người đi từ Hải Dương là `y(km//h)(y>0)`

   Khoảng cách từ Hà Nội đến điểm gặp nhau là:

   `2/3 x(km) `

   Khoảng cách từ Hải Dương đến điểm gặp nhau là:

   `2/3 y(km)`

   Vì người đi từ Hà Nội đi nhanh hơn người xuất phát từ Hải Dương `10 km` nên ta có phương trình: 

   `2/3x-10=2/3y`(1)

   Vì quãng đường Hà Nội đến Hải Dương là `60 km` nên ta có phương trình: 

   `2/3x+2/3y=60`(2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   $\left\{\begin{matrix} \dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{3}y=10\\\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}y=60 \end{matrix}\right. \\ \to \left\{\begin{matrix} \dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}y-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}y=60-10\\\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}y=60 \end{matrix}\right. \\ \to \left\{\begin{matrix} \dfrac{4}{3}y=50\\\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}y=60\end{matrix}\right. \\ \to \left\{\begin{matrix} y=\dfrac{75}{2}\\x=\dfrac{105}{2} \end{matrix}\right.$

   Vậy vận tốc người đi từ Hà Nội là `105/2km//h`; người đi từ Hải Dương là `75/2km//h`

   Bình luận

2. Gọi $x+10$, $x$ (km/h) là vận tốc di chuyển của người đi từ Hà Nội và Hải Dương ($x>0$)

   Thời gian cả hai đi là $40’=\dfrac{2}{3}h$

   Người đi từ Hà Nội đã đi $\dfrac{2}{3}(x+10)=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{20}{3}(km)$

   Người đi từ Hải Dương đã đi $\dfrac{2}{3}x(km)$

   $\to \dfrac{2}{3}x+\dfrac{20}{3}+\dfrac{2}{3}x=60$

   $\to x=40$ (TM)

   Vậy vận tốc người đi từ Hà Nội và Hải Dương lần lượt là $50km/h$ và $40km/h$.

   Bình luận