2 xe máy cách nhau 1 khoảng AB=150m cùng chuyển động trên 1 đường thẳngđể tiến đến nhau. Xe thứ nhất bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ A sau 2s vận tốc đạt 2m/s . Xe thứ 2 chuyển động đều từ B với vận tốc 36km/h .
a. xác định vị trí và thời điểm gặp nhau của 2 xe?
b.xác địnhthời điểm mà 2 xe cách nhau 118m?
Mình cần gấp ạ!
Đáp án:
a. t = 10s
x = 50m
b. 15,2s hoặc 2,8s
Giải thích các bước giải:
a. $\begin{array}{l}
a = \frac{{v – {v_0}}}{t} = \frac{{2 – 0}}{2} = 1m/{s^2}\\
{v_2} = 36km/h = 10m/s
\end{array}$
Chọn gốc tại A, chiều + từ A đến B, mốc thời gian lúc xe thứ nhất qua A
Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \frac{{a{t^2}}}{2} = 0 + 0 + \frac{{1{t^2}}}{2} = 0,5{t^2}\\
{x_2} = {x_{02}} + {v_2}t = 150 – 10t
\end{array}$
Hai xe gặp nhau:
$\begin{array}{l}
{x_2} = {x_1} \Rightarrow 150 – 10t = 0,5{t^2} \Rightarrow t = 10s\\
{x_1} = 0,{5.10^2} = 50m
\end{array}$
b. Hai xe cách nhau 118m
\[\begin{array}{l}
\left| {{x_1} – {x_2}} \right| = 118\\
\Rightarrow \left| {0,5{t^2} + 10t – 150} \right| = 118\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
0,5{t^2} + 10t – 150 = 118\\
0,5{t^2} + 10t – 150 = – 118
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 15,2s\\
t = 2,8s
\end{array} \right.
\end{array}\]