2 xe ô tô khởi hành cùng 1 lúc, ngược nhau từ 2 tỉnh A và B, sau 6h thì gặp nhau. Vận tốc của ô tô đi từ Bgấp 4/3 vận tốc của o tô đi từ A. Hỏi ô tô đi từ A phải xuất phát sớm hơn ô tô đi từ B là bao lâu để 2 xe gặp nhau ở chính giữa đoạn đường
2 xe ô tô khởi hành cùng 1 lúc, ngược nhau từ 2 tỉnh A và B, sau 6h thì gặp nhau. Vận tốc của ô tô đi từ Bgấp 4/3 vận tốc của o tô đi từ A. Hỏi ô tô đi từ A phải xuất phát sớm hơn ô tô đi từ B là bao lâu để 2 xe gặp nhau ở chính giữa đoạn đường
Vận tốc của ô tô đi từ Bgấp 4/3 vận tốc của o tô đi từ A
Do quãng đường đi được là như nhau nên thời gian ô tô đi từ B gấp 3/4 lần thời gian ô tô đi từ A.
=> Tổng thời gian 2 ô tô đi gấp 7/4 lần thời gian ô tô đi từ A.
=> thời gian ô tô đi từ A = 6: (7/4) =24/7 (h)
Thời gian ô tô đi từ B là 3/4 . 24/7 = 18/7 (h)
=> Thời ô tô đi tù A xuất phát sớm hơn ô tô đi từ B là 24/7 – 18/7 = 6/7 (h).
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\).
Vì hai xe khởi hành cùng 1 lúc và đi ngược chiều nhau nên tổng vận tốc hai xe là \(\frac{x}{6}\).
Coi vận tốc xe đi từ A gồm 3 phần bằng nhau thì vận tốc xe đi từ B gồm 4 phần như thế.
Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 4 = 7 (phần)
Vận tốc xe đi từ A là : \(\frac{x}{6}:7 \times 3 = \frac{x}{{14}}\)
Vận tốc xe đi từ A là : \(\frac{x}{6}:7 \times 4 = \frac{{2x}}{{21}}\)
Độ dài nửa quãng đường AB là \(\frac{x}{2}\).
Thời gian để ô tô từ A đi hết nửa quãng đường AB là : \(\frac{x}{2}:\frac{x}{{14}} = 7\) (giờ)
Thời gian để ô tô từ B đi hết nửa quãng đường AB là : \(\frac{x}{2}:\frac{{2x}}{{21}} = \frac{{21}}{4}\) (giờ)
Để 2 xe gặp nhau ở chính giữa đoạn đường, ô tô đi từ A phải xuất phát sớm hơn ô tô đi từ B số thời gian là : \(7 – \frac{{21}}{4} = \frac{7}{4}\) (giờ)