2 xe ô tô khởi hành đồng thời từ A và B cách nhau 80km. Nếu đi cùng chiều về C thì sau 1h40p 2 xe cách nhau 120km. Nếu đi ngược chiều thì sau 30p cách nhau 20km. Tìm vận tốc mỗi xe
Vẽ hình giúp mình!!!
2 xe ô tô khởi hành đồng thời từ A và B cách nhau 80km. Nếu đi cùng chiều về C thì sau 1h40p 2 xe cách nhau 120km. Nếu đi ngược chiều thì sau 30p cách
By Liliana
Đổi 1h40p = $\frac{5}{3}$h ; 30p = 0,5h
Giả sử $v_A<v_B$
Nếu 2 xe đi cùng chiều thì quãng đường từ A đến C là:
$S_{AC}=v_A.\frac{5}{3}+120=80+v_B.\frac{5}{3}$
$<=>40=\frac{5}{3}(v_B-v_A)$
$<=>24=v_B-v_A$ (1)
Nếu 2 xe đi ngược chiều thì quãng đường AB là:
$S_{AB}=v_A.0,5+20+v_B.0,5=80$
$<=>0,5(v_A+v_B)=60$
$<=>v_A+v_B=120$ (2)
Từ (1),(2) giải ra ta được $v_A=48km/h$ ; $v_B=72km/h$
Vậy . . .
Cách giải:
Gọi vận tốc xe ở A là v1 , ở B là v2 .
Đổi: 1h40p = $\frac{5}{3}$ h
30p = $\frac{1}{2}$ h
Ta có :
Khi cả 2 xe đi cùng chiều về C, ta có:
Quãng đường xe đi từ A đi được sau 1h40p : S1= v1 * $\frac{5}{3}$
Quãng đường xe đi từ B đi được sau 1h40p : S2= v2 * $\frac{5}{3}$
Mà 2 xe cách 120km nên : S1+ 120 = 80 + S2.
⇒ S2 – S1= 120 – 80 = 40 ⇒ ( v2 – v1 ) * $\frac{5}{3}$ = 40
⇒ v2 – v1 = 24 (1).
Khi ngược chiều: Xe ở A đi được : S1′ = v * $\frac{1}{2}$
và xe B đi dược: S2′ = v’ * $\frac{1}{2}$
Mà 2 xe cách nhau 20km nên : S1′ + S2′ +20 = 80.
⇒ S2′ + S1 = 80 – 20 = 60 ⇒ ( v2 + v1 ) * $\frac{1}{2}$ = 60
⇒ v2 + v1 = 120 ⇒ v2 = 120 – v1 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ (120 – v1) – v1 = 24
⇒ 120 – v1 – v1 = 24
⇒ -2×v1 = 24 – 120
⇒ -2×v1 = -96
⇒ v1 = -96 : -2 = 48 (km/h)
⇒ v2 = 120 – v1 = 120 – 48 = 72 (km/h)
Làm ơn cho tớ 5 sao và ctlhn nhé!!!