2) Hai người xuất phát đồng thời từ A đi về B với các tốc độ là v1 = 7 km/h và v2 = 9 km/h. Sau 30 phút thì có người thứ ba cũng xuất phát từ A đuổi theo hai người đi trước với tốc độ v3 = 10,5 km/h. Hỏi vị trí gặp nhau của người thứ ba với hai người đi trước cách nhau bao nhiêu?
Đáp án:
Δs = 42km
Giải thích các bước giải:
Vị trí gặp nhau của người thứ ba với hai người đi trước cách nhau là:
\[\begin{array}{l}
{v_3}\left( {t – 0,5} \right) = {v_1}t + 0,5.{v_1}\\
\Leftrightarrow 10,5.\left( {t – 0,5} \right) = 7t + 0,5.7\\
\Leftrightarrow 10,5t – 5,25 = 7t + 3,5\\
\Rightarrow t = 2,5h\\
\Rightarrow {s_3} = {v_3}t = 2,5.10,5 = 26,25km\\
{v_3}\left( {t’ – 0,5} \right) = {v_2}t + 0,5{v_2}\\
\Leftrightarrow 10,5t’ – 5,25 = 9t’ + 4,5\\
\Rightarrow t’ = 6,5h\\
\Rightarrow {s_3}’ = {v_3}.t’ = 10,5.6,5 = 68,25km\\
\Delta s = {s_3}’ – {s_3} = 68,25 – 26,25 = 42km
\end{array}\]