2 máy làm việc trên cánh đồng ,nếu cùng làm thì 5 ngày làm đc 1/3cv . Nhưng thực tế 2 máy chỉ cùng làm trong 8 ngày đầu sau đó máy 1 nghỉ máy 2 làm tiếp 21 ngày nữa mới xong. Hỏi nếu làm 1mình thì mỗi máy làm bao lâu xong cv
2 máy làm việc trên cánh đồng ,nếu cùng làm thì 5 ngày làm đc 1/3cv . Nhưng thực tế 2 máy chỉ cùng làm trong 8 ngày đầu sau đó máy 1 nghỉ máy 2 làm tiếp 21 ngày nữa mới xong. Hỏi nếu làm 1mình thì mỗi máy làm bao lâu xong cv
Gọi số ngày mà máy 1 làm xong và máy 2 làm xong lần lượt là $x$ và $y$.
Khi đó, trong 1 ngày máy 1 và máy 2 làm được số phần công việc là $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$.
Do nếu cùng làm thì 5 ngày làm đc $\dfrac{1}{3}$ công việc nên ta có
$5 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = \dfrac{1}{3}$
Lại có 2 máy làm trong 8 ngày đầu và sau đó chỉ máy 1 làm thì làm tiếp 21 ngày nữa ms xong nên ta có
$8 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) + \dfrac{21}{y} = 1$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} 5 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = \dfrac{1}{3}\\ 8 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) + \dfrac{21}{y} = 1 \end{cases}$
Từ ptrinh đầu ta suy ra
$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{15}$
Thế vào ptrinh sau ta có
$\dfrac{8}{15} + \dfrac{21}{y} =1$
$<-> \dfrac{21}{y} = \dfrac{7}{15}$
$<-> y = 45$
Do đó $x = \dfrac{45}{2}$
Vạy nếu làm 1 mình thì máy 1 làm hết 22,5 ngày, máy 2 làm hết 45 ngày.