2: Một vật nặng 400g được ném lên cao với vận tốc 10m/s, g = 10m/s 2 Chọn mốc thế năng tại mặt đất: a. Tìm độ cao cực đại của vật b. Tìm độ cao khi vật đạt vận tốc 5m/s c. Tìm vận tốc khi động năng bằng thế năng. d. Tìm độ cao khi 5 lần động năng bằng 3 lần thế năng.
a) Cơ năng là:
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = 0,5.0,4.100 = 20J\)
Độ cao cực đại của vật là:
\({h_{\max }} = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{20}}{4} = 5m\)
b) Bảo toàn cơ năng ta có:
\({\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow 20 = 4h + \dfrac{1}{2}.0,4.25 \Rightarrow h = 3,75m\)
c) Bảo toàn cơ năng ta có:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_d} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 10 \Rightarrow v = 5\sqrt 2 m/s\)
d) Bảo toàn cơ năng ta có:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{8}{5}{{\rm{W}}_t} \Rightarrow h = \dfrac{5}{8}{h_{\max }} = 3,125m\)