2 người cùng làm 1 công việc trong 8 ngày thì xong nhưng 2 người chỉ làm với nhau trong 4 ngày sau đó người thứ 2 làm tiếp trong 12 ngày nữa thì xong

0 bình luận về “2 người cùng làm 1 công việc trong 8 ngày thì xong nhưng 2 người chỉ làm với nhau trong 4 ngày sau đó người thứ 2 làm tiếp trong 12 ngày nữa thì xong”

1. Đáp án: 12 ngày và 24 ngày

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian 2 người làm 1 mình để xong công việc là a và b (ngày) (a,b>0)

   => trong 1 ngày 2 người đó làm được lần lượt là

   $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}$ (công việc)

   2 người cùng làm 1 công việc trong 8 ngày thì xong nên ta có:

   $8.\dfrac{1}{a} + 8.\dfrac{1}{b} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{8}$

   2 người chỉ làm với nhau trong 4 ngày sau đó người thứ 2 làm tiếp trong 12 ngày nữa thì xong công việc nên ta có:

   $\begin{array}{l}
   4.\dfrac{1}{a} + 4.\dfrac{1}{b} + 12.\dfrac{1}{b} = 1\\
    \Rightarrow 4.\dfrac{1}{a} + 16.\dfrac{1}{b} = 1\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{a} + 4.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{4}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{8}\\
   \dfrac{1}{a} + 4.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{4}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   3.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{8}\\
   \dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{8} – \dfrac{1}{b}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{24}}\\
   \dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{8} – \dfrac{1}{{24}} = \dfrac{1}{{12}}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   b = 24\\
   a = 12
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy hai người làm 1 mình thì xong trong 12 ngày và 24 ngày

   Bình luận