2 người đi xe đạp khởi hành cùng 1 lúc và đi ngược chiều nhau.Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18 km/h và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 20 cm/s2.Người thứ 2 có vận tốc 5,4 km/h và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2.Khoảng cách giữa 2 người là 130 m.Hỏi sau bao lâu 2 người gặp nhau và vị trí gặp nhau
Đáp án:
Hai xe gặp nhau sau 20s tại vị trí cách người thứ nhất 60m
Giải thích các bước giải:
– Chọn gốc tọa độ tại vị tí người 1.
– Chọn gốc thời gian là lúc hai người chuyển động.
– Chiều dương là chiều chuyển động của người 1.
Phương trình chuyển động của người 1:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0 + 5t + \dfrac{1}{2}.( – 0,2){t^2} = 5t – 0,1{t^2}\)
Phương trình chuyển động của người 2:
\({x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 130 – 1,5t + \dfrac{1}{2}.( – 0,2){t^2} = 130 – 1,5t – 0,1{t^2}\)
Khi hai người gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Rightarrow 5t – 0,1{t^2} = 130 – 1,5t – 0,1{t^2}\\
\Rightarrow 6,5t = 130\\
\Rightarrow t = 20s
\end{array}\)
Vị trí hai người gặp nhau là:
\({x_1} = 5.20 – 0,{1.20^2} = 60m\)