2 người làm chung 1 công việc thì xong trong 12 giờ . Họ làm chung với nhau 6 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác , người thứ 2 làm nốt công việc

0 bình luận về “2 người làm chung 1 công việc thì xong trong 12 giờ . Họ làm chung với nhau 6 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác , người thứ 2 làm nốt công việc”

1. Đáp án: 30 giờ và 20 giờ.

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình để xong công việc là a (giờ) (a>0)

   => trong 1 giờ người đó làm được là: $\dfrac{1}{a}$ (công việc)

   Vì họ làm chung thì xong công việc trong 12 giờ nên ta có: trong 1 giờ người thứ hai làm được:

   $\dfrac{1}{{12}} – \dfrac{1}{a}$ (công việc)

   Lại có làm chung với nhau 6 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác , người thứ 2 làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ nên:

   $\begin{array}{l}
   6.\dfrac{1}{a} + 6.\left( {\dfrac{1}{{12}} – \dfrac{1}{a}} \right) + 10.\left( {\dfrac{1}{{12}} – \dfrac{1}{a}} \right) = 1\\
    \Rightarrow 6.\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{2} – 6.\dfrac{1}{a} + \dfrac{5}{6} – 10.\dfrac{1}{a} = 1\\
    \Rightarrow 10.\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6} – 1\\
    \Rightarrow 10.\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{3}\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{30}} \Rightarrow \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{12}} – \dfrac{1}{{30}} = \dfrac{1}{{20}}\\
    \Rightarrow a = 30\left( h \right);b = 20\left( h \right)
   \end{array}$

   Vậy nếu làm riêng mỗi người thì xong công việc trong 30 giờ và 20 giờ.

   Bình luận