2 người làm chung 1 công việc thì sau 9h20′ hoàn thành công việc. Nhưng họ làm chung trong 7h thì người thứ 1 được điều đi làm việc khác còn người kia vẫn tiếp tục làm, nhưng do cải tiến kĩ thuật năng suất tăng gấp rưỡi thì công việc được hoàn tất trong 4h40′. Hỏi mỗi người làm riêng trong bao lâu thì hoàn thành công việc ?
Nhanh hộ mình với
Đáp án: Người thứ nhất làm riêng hết 14 giờ, người thứ hai hết 28 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi số giờ người thứ nhất, người thứ hai làm riêng để hoàn thành công việc là a, b (giờ) thì:
Mỗi giờ, người thứ nhất làm được: $\frac{1}{a}$ phần công việc
Mỗi giờ, người thứ hai làm được: $\frac{1}{b}$ phần công việc
Đổi 9h20p = $\frac{28}{3}$h; 4h40p = $\frac{14}{3}$h
2 người làm chung 1 công việc thì sau 9h20′ hoàn thành công việc
⇒ 1 giờ, cả 2 người làm được số phần công việc là:
$\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ = 1 : $\frac{28}{3}$ = $\frac{3}{28}$ (phần công việc) (1)
Trong 7h làm chung, cả 2 người làm được số phần công việc là:
7.$\frac{3}{28}$ = $\frac{3}{4}$ (phần công việc)
Số phần công việc còn lại là:
1 – $\frac{3}{4}$ = $\frac{1}{4}$ (phần công việc)
Người thứ 2 hoàn thành $\frac{1}{4}$ công việc còn lại trong 4h40p với năng suất gấp rưỡi
⇒ $\frac{1,5}{b}$.$\frac{14}{3}$ = $\frac{1}{4}$ ⇒ b = 28 (giờ)
Thay b = 28 vào (1) ta tìm được a = 14 giờ
Người thứ nhất làm riêng hết 14 giờ, người thứ hai hết 28 giờ.