2 người thợ cùng xây 1 bức tường trong 7h12p thì xong. nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được 3/4 bức tư

0 bình luận về “2 người thợ cùng xây 1 bức tường trong 7h12p thì xong. nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được 3/4 bức tư”

1. Đổi 7h12p = $\frac{36}{5}$ h

   Gọi thời gian người thứ nhất xây một mình xong bức tường và thời gian người thứ hai xây một mình xong bức tường lần lượt là x (giờ),  y (giờ)

                                                           ĐK :  x>0,y>0

   Trong 1 giờ người thứ nhất xây được $\frac{1}{x}$ (bức tường)

   Trong 1 giờ người thứ hai xây được $\frac{1}{y}$ (bức tường).

   Trong 1 giờ, cả hai người xây được $\frac{1}{\frac{36}{5}}$= $\frac{5}{36}$ (bức tường)

   Ta có phương trình: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{5}{36}$

   Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được 3/4 bức tường nên ta có phương trình: $\frac{5}{x}$+ $\frac{6}{y}$ = $\frac{3}{4}$

   Ta có hệ phương trình :

   ⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{5}{36}} \atop {\frac{5}{x}+ \frac{6}{y} = \frac{3}{4}}} \right.$

   Đặt m = $\frac{1}{x}$ , n =$\frac{1}{y}$, ta có:

   ⇔ $\left \{ {{m+n =\frac{5}{36}} \atop {5m+6n=\frac{3}{4}}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{5m+5n = \frac{25}{36}} \atop {5m+6n=\frac{37}{36}}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{n=1/18 } \atop {m =1/12}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{x=12(tm) } \atop { y =18 ™}} \right.$

   Vậy người thứ nhất làm một mình xong bức tường trong 12 giờ, người thứ hai làm một mình xong bức tường trong 18 giờ thì xây xong bức tường.

    @xin ctlhn nha^^

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi thời gian người thứ nhất xây một mình xong bức tường là x(giờ), thời gian người thứ hai xây một mình xong bức tường là y(giờ); x>0,y>0.Coi toàn bộ công việc như một đơn vị công việc

   x>7 1/5, y>7 1/5

   + điều kiện 

   Như vậy, trong 1 giờ người thứ nhất xây được 1/x (bức tường), người thứ hai xây được 1/y (bức tường).

   Trong 1 giờ, cả hai người xây được 1: 36/5 = 5/36 (bức tường)

   Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 5/36

   Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được 3/4 bức tường, ta có phương trình: 5/x + 6/y = 3/4

   1/x+1/y= 5/36

   5/x+6/y=3/4

   từ đó :

   ta có hệ phương trình :

   Đặt m = 1/x , n = 1/y , ta có:

   m+n=5/36

   5m+6n=3/4

   => 5m+5n=25/36

   =>5m+6n=37/36

   => m+n = 5/36

   =>n=1/18 

   => m =1/12

   =>n=1/18

   ta có : 1x=1/12 

   => x=12

   1y=1/18

   => y =18

   Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

   Vậy người thứ nhất làm một mình xong bức tường trong 12 giờ, người thứ hai làm một mình xong bức tường trong 18 giờ

   mình xin 5sao và tlhn nhaa

   !học tốt nhé!

   mỏi tay lắm mong bạn cho hay nhất :33

    

   Bình luận