2 người thợ cùng lm 1 công việc trong 16h thì xong,nếu người thứ nhất và người thứ hai cùng lm trong 10h,sau đó người thứ nhất nghỉ,người thứ hai hoàn

0 bình luận về “2 người thợ cùng lm 1 công việc trong 16h thì xong,nếu người thứ nhất và người thứ hai cùng lm trong 10h,sau đó người thứ nhất nghỉ,người thứ hai hoàn”

1. Gọi thời gian người thợ thứ nhất một mình làm xong công việc là x (h)

          thời gian người thợ thứ hai một mình làm xong công việc là y (h) (x,y>16)

   Trong 1 h, người thợ thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc

   Trong 1 h, người thợ thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc

   Trong 1 h, cả hai người thợ làm được $\frac{1}{16}$ công việc

   ⇒ Có phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}(1)$

   Trong 10 h, người thợ thứ nhất làm được $\frac{10}{x}$ công việc

   Trong 10 h, người thợ thứ hai làm được $\frac{10}{y}$ công việc

   Trong 13 h, người thợ thứ hai làm được $\frac{13}{y}$ công việc

   Nếu người thứ nhất và người thứ hai cùng làm trong 10 h, sau đó người thứ nhất nghỉ, người thứ hai hoàn thành nốt công việc còn lại trong 13 h

   ⇒ Có phương trình: $\frac{10}{x}+\frac{10}{y}+\frac{13}{y}=1$

   ⇔$\frac{10}{x}+\frac{23}{y}=1(2)$

   Từ (1) và (2) có hệ phương trình:

   $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}} \atop {\frac{10}{x}+\frac{23}{y}=1}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{\frac{10}{x}+\frac{10}{y}=\frac{5}{8}} \atop {\frac{10}{x}+\frac{23}{y}=1}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{\frac{-13}{y}=\frac{-3}{8}} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=}\frac{1}{16}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{y=\frac{104}{3}} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{104}{3}}=}\frac{1}{16}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{y=\frac{104}{3}} \atop {\frac{1}{x}+\frac{3}{104}=}\frac{1}{16}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{y=\frac{104}{3}} \atop {\frac{1}{x}=}\frac{7}{208}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{y=\frac{104}{3}(TM)} \atop {x=}\frac{208}{7}(TM)} \right.$

   Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc riêng trong $\frac{208}{7}$ h, người thứ hai hoàn thành công việc riêng trong $\frac{104}{3}$ h

   Bình luận