2 người thợ làm 1 công việc trong 16 giờ thì xong.Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì họ làm được 14 công việc.Hỏi m

0 bình luận về “2 người thợ làm 1 công việc trong 16 giờ thì xong.Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì họ làm được 14 công việc.Hỏi m”

1. Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là $x$(h) và $y$(h)

   Khi đó, mỗi h người thứ nhất và người thứ hai làm đc số phần công việc là $\dfrac{1}{x}$(công việc) và $\dfrac{1}{y}$(công việc)

   Vậy trong 1h cả 2 người làm đc số phần công việc là $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$(công việc)

   Do cả 2 người thợ làm công việc trong 16 giờ thì xong nên ta có

   $16 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = 1$

   $<-> \dfrac{16}{x} + \dfrac{16}{y} = 1$

   Lại có nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì họ làm được $\dfrac{1}{4}$ công việc nên 

   $\dfrac{3}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{1}{4}$

   Vậy ta có hệ

   $\begin{cases} \dfrac{16}{x} + \dfrac{16}{y} = 1\\ \dfrac{3}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{1}{4} \end{cases}$

   Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$. Khi đó hệ trở thành

   $\begin{cases} 16u + 16v = 1\\ 3u + 6v = \dfrac{1}{4} \end{cases}$

   Vậy $u = \dfrac{1}{24}, v = \dfrac{1}{48}$

   Vậy $x = 24, y = 48$

   Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong $24$h, người thứ hai hoàn thành công việc trong $48$h.

   Bình luận